Il teorema di Pitagora è basato su un triangolo. Triangoli rettangoli includono tre angoli, uno dei quali deve essere uguale a 90 gradi. Come con tutti i triangoli, triangoli di destra deve essere a tre lati e l'aggiunta di tutti e tre gli angoli deve essere uguale a 180. Il lato più lungo si chiama ipotenusa. Gli altri lati sono previste trigonometria come "opposto" o "adiacenti" a seconda dell'angolo interno utilizzato. Il teorema fornisce un modo per trovare la lunghezza di uno dei lati quando si conosce gli altri due.
Definizione del teorema di Pitagora
Il teorema di Pitagora afferma che per i lati "a" e "b" e "c", ipotenusa un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dove il "^ 2" indica alzando la variabile alla seconda potenza. Due variabili deve essere noto per risolvere l'equazione. Il processo di soluzione richiede squadratura i numeri noti, utilizzando l'algebra per isolare la variabile rimanente e l'applicazione di una radice quadrata ad entrambi i lati per annullare l'esponente quadrato.
Ad esempio, un triangolo con un lato di un = 6 e un ipotenusa c = 8 sarebbe rappresentato da 6 ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2. Quadrato i termini noti: 36 + b ^ 2 = 64. Sottrarre 36 da entrambi i lati: b ^ 2 = 28. Prendere la radice quadrata di entrambi i lati per eliminare l'esponente: b = √28.
Pitagora triple
Una tripla di Pitagora è un insieme di tre numeri che avrebbe fornito le risposte di numero intero per il teorema di Pitagora. Il gruppo numericamente più basso di triple è 3, 4 e 5, che inserisca il teorema come 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 o 9 + 16 = 25. Esistono insiemi infiniti di triple. Il modo più semplice per trovare triple consiste nel moltiplicare il basso set di triple da un numero per creare un nuovo set. Ad esempio, 2 3, 2 4 e 2 * 5 diventa il set 6, 8 e 10. Collegare il teorema: 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o 36 + 64 = 100.
Identità trigonometriche
Le funzioni trigonometriche seno, coseno e tangente sono basate sui lati e angoli di triangoli rettangoli. La definizione di seno è peccato (grado) = lato opposto diviso ipotenusa, dove il "grado" è i gradi di uno degli angoli interni. Coseno è cos(degree) = lato adiacente diviso ipotenusa. Tangente è tan(degree) = opposto diviso per adiacente.
Le funzioni appaiono identità trigonometriche sono chiamate anche le identità di Pitagora, poiché le loro definizioni sono basate sul teorema di Pitagora. L'identità primaria sono sin^2(degree) + cos^2(degree) = 1 e tan(degree) = (sin(degree)) / (cos(degree)). Le altre identità stabilire le funzioni inverse di cosecante, secante e cotangente: csc(degree) = 1 / (sin(degree)), sec(degree) = 1 / (cos(degree)) e cot(degree) = 1 / (tan(degree)).
Distanza euclidea
La formula di distanza euclidea calcola la distanza tra due punti noti su un grafico. La formula afferma che per i punti (x, y) e (a, b) la distanza è trovata con √ ((x-a) ^ 2 + (y - b) ^ 2)). Questa formula è definita per il teorema di Pitagora, dato che la linea tra i due punti utilizzato formerebbe l'ipotenusa di un triangolo che coinvolge un terzo punto.