Un limite, in matematica, è il valore che si avvicina a una funzione una variabile all'interno della funzione si avvicina qualche numero. Le funzioni trigonometriche sono funzioni di angoli e riguardano gli angoli dei triangoli le lunghezze dei lati di un triangolo. La strategia principale nel calcolo trigonometrico limiti consiste nel convertire le funzioni trigonometriche in termini di seno e coseno usando speciali relazioni tra funzioni trigonometriche. Alcune delle relazioni più importanti includono tan (x) = (sin (x) / cos(x)), lettino (x) = (cos (x) / sin(x)), CSC (x) = (1 / sin(x)), sec (x) = (1 / cos(x)), sin(2x) = 2sin(x)cos(x), cos(2x) = cos²(x) - sin²(x), sin²(x) = (-cos(2x) / 2), cos²(x) = (1 + cos(2x) / 2), tan²(x) = (1 - cos(2x) / 1 cos(2x)), sin²(x) + cos²(x) = 1 , 1 + tan²(x) = sec²(x) e 1 + cot²(x) = csc²(x).
Istruzioni
Funzioni trigonometriche senza esponenti
• Verifica il problema per vedere se contiene le proprietà speciali limite trig. In questo caso, è possibile applicarli in base alle loro regole.
• Convertire qualsiasi funzione trigonometriche in termini di seno e coseno, se possibile. Ad esempio, per risolvere (limite come x---> 0, da destra) lettino (x), utilizzare le identità trigonometriche lettino (x) = cos (x) / sin (x) e sostituire l'espressione nel limite di metterla in termini di seno e coseno. Così, (limite come x---> 0, da destra) lettino (x) = (limite come x---> 0, da destra) [cos (x) / sin (x)].
• Prendere il limite dell'espressione. Ad esempio, (limite come x---> 0, da destra) [cos (x) / sin (x)] = cos(0) / sin(0) = 0 / 1 = 0.
Funzioni trigonometriche con esponenti
• Verifica il problema per vedere se contiene le proprietà speciali limite trig. In questo caso, è possibile applicarli in base alle loro regole.
• Convertire qualsiasi funzione trigonometriche in termini di seno e coseno, se possibile. Ad esempio, per risolvere (limite come x---> 0, da destra) lettino (x), utilizzare le identità trigonometriche tan^2(x) = sin^2(x) / cos^2(x) e sostituto l'espressione nel limite di metterla in termini di seno e coseno. Così, (limite come x---> 0) tan^2(x) = (limite come x---> 0) [sin^2(x) / cos^2(x)].
• Fattore di espressione per quanto possibile. Ad esempio, (limite come x---> 0) [1 - cos^3(x) / sin^2(x)] = (limite come x---> 0) [(1 - cos(x)) (1 + cos (x) + cos^2(x) / (1 + cos(x)) (1 - cos(x)).
• Semplificare il limite. Ad esempio, (limite come x---> 0) [(1 - cos(x)) (1 + cos (x) + cos^2(x) / (1 + cos(x)) (1 - cos(x)) = (limite come x---> 0) [1 + cos (x) + cos^2(x) / 1 + cos (x)].
• Prendere il limite dell'espressione. Ad esempio, (limite come x---> 0) [1 + cos (x) + cos^2(x) / 1 + cos (x)] = (1 + cos(0) + cos^2(0) / 1 + cos(0)) = 1 + 1 + 1 / 1 + 1 = (3 / 2).