Un'equazione lineare è di solito scritto come aX + bY = c, dove "a" "b" e "c" sono sinonimo di noti coefficienti numerici e "X" e "Y" sono variabili. Una soluzione di tali equazioni è un insieme di variabili che soddisfa l'espressione. Il metodo di aggiunta di risolvere le equazioni lineari si prefigge di eliminare una delle variabili sommando quelle equazioni per volta in un certo modo. Ad esempio, risolvere le seguenti equazioni lineari: 12 X--7Y = 15 e -3 X + 4Y = 27.
Istruzioni
• Moltiplicare entrambi i lati dell'equazione lineare prima per il coefficiente a "X" dalla seconda equazione. Nel nostro esempio, questo coefficiente è "-3." La prima equazione viene trasformata in: (-3) 12 X--7Y (-3) = (-3) 15 o o -36 X + 21Y = -45.
• Moltiplicare entrambi i lati dell'equazione lineare secondo il coefficiente di "X" dalla prima equazione, ma con segno opposto. Nel nostro esempio, il coefficiente è "12". Quando assunto con il segno opposto, diventa "-12." La seconda equazione sarà: (-12) -3 X + (-12) 4Y = (-12) 27 o 36 X--48Y = -324.
• Aggiungere le equazioni trasformate prime e la seconda. Nota i coefficienti presso la variabile "X" hanno il modulo stesso, ma di fronte segni dopo le moltiplicazioni; da qui l'aggiunta Annulla questo termine. Nel nostro esempio:-36 X + 21Y = -4536 X--48Y = -324
-27Y =-369
• Dividere entrambi i lati dell'equazione dal passaggio 3 per il coefficiente a "Y" per trovare la variabile "Y". In questo esempio, - 27Y /-27 = - 369 /-27 quindi Y = 13.667 quando arrotondata al terzo decimale.
• Sostituire la variabile "Y" con il relativo valore in entrambe le equazioni lineari originale. Utilizzando la nostra prima equazione è possibile ottenere: 12 X-- 7 x 13.667 = 15 o 12 X - 95.669 = 15.
• Trovare "X" dall'equazione nel passaggio 5 utilizzando trasformazioni algebriche semplici. In questo esempio, aggiungere "95.669" per entrambi i lati dell'equazione e quindi dividere per 12 così che X = (15 + 95.669) / 12 = 9.222.