Hai segnato un 12 sulla prova di matematica e si desidera sapere come hai fatto rispetto a tutti gli altri che hanno preso il test. Se è possibile tracciare il Punteggio di tutti, vedrete che la forma assomiglia ad una curva a campana..--chiamata la distribuzione normale nelle statistiche. Se i dati corrispondono a una distribuzione normale, è possibile convertire il punteggio grezzo di una z-score e usare il z-score per confrontare la tua posizione a tutti gli altri nel gruppo. Si tratta di stimare l'area sotto la curva.
Istruzioni
• Assicurarsi che i dati siano distribuiti normalmente. Una distribuzione normale o curva ha la forma di una campana con la maggior parte dei punteggi nel centro, e meno il più lontano il punteggio scende dal centro. Una distribuzione normale standardizzata ha una media pari a zero e una deviazione standard di uno. La media è al centro di distribuzione con metà dei punteggi sulla sinistra e metà dei punteggi sulla destra. L'area sotto la curva è 1.00 o 100 per cento. Il modo più semplice per determinare che i dati siano distribuiti normalmente è quello di utilizzare un programma di software statistici come SAS o Minitab e condurre la Anderson Darling Test di normalità. Dato che i dati sono normali, è possibile calcolare z-score.
• Calcolare la media dei vostri dati. Per calcolare la media, addizionate di ogni punteggio individuale e dividere per il numero totale dei punteggi. Ad esempio, se la somma di tutti i punteggi di matematica è 257 e 20 studenti preso il test, la media sarebbe 257/20 = 12,85.
• Calcolare la deviazione standard. Sottrarre ogni punteggio individuale dalla media. Se si dispone di un punteggio pari a 12, questo sottrarre dalla media 12,85 e si ottiene (-0.85). Una volta che hanno sottratto ciascuno dei singoli punteggi dalla media, quadrato ciascuno moltiplicando da sé: (-0.85) * (-0.85) è di 0,72. Una volta che avete fatto questo per ciascuno dei 20 punteggi, aggiungere tutti questi insieme e dividere per il numero totale dei punteggi meno uno. Se il totale è 254.55, dividere per 19, che sarà 13.4. Infine, prendere la radice quadrata di 13,4 per ottenere 3,66. Questa è la deviazione standard della vostra popolazione dei punteggi.
• Z-punteggio calcolato utilizzando la seguente formula: Punteggio ottenuto - media/deviazione standard. Il tuo punteggio di 12-12.85 (la media) è-(0,85). Dividere la deviazione standard di 12,85 si traduce in uno z-score di-(0,23). Questa z-score è negativo, significa che il punteggio grezzo di 12 era sotto la media per la popolazione, che era 12,85. Questa z-score è esattamente 0,23 unità di deviazione standard sotto la media.
• Cercare il valore di z per trovare l'area sotto la curva fino al tuo z-score. Risorsa due fornisce questa tabella. Di solito, questo tipo di tabella mostrerà la curva a campana e una linea che indica il tuo punteggio di z. Tutta l'area di sotto quello z-score sarà ombreggiata, che indica che questa tabella è per la ricerca punteggi fino a un particolare z-score. Ignorare il segno negativo. Per z-score 0,23, cercare la prima parte, 0,2, nella colonna a sinistra e si intersecano questo valore con il 0,03 lungo la riga superiore della tabella. Il valore di z è 0.5910. Moltiplicare questo valore per 100, mostrando che il 59 per cento dei punteggi del test erano inferiori a 12.
• Calcolare la percentuale dei punteggi sopra o sotto il tuo z-punteggio cercando il valore z della z a una coda-tabella, ad esempio una tabella nella risorsa 3. Tabelle di questo tipo verranno visualizzati due curve a campana, con il numero sotto uno z-score sfumato su una curva e il numero sopra uno z-score ombreggiato nella seconda curva a campana. Ignorare il segno (-). Cercare il valore z nello stesso modo come prima, rilevando un valore z di 0.4090. Moltiplicare questo valore per 100 per ottenere la percentuale dei punteggi che cade sopra o sotto il Punteggio di 12, che è il 41 per cento, significato 41% dei punteggi erano sotto i 12 o superiore a 12.
• Calcolare la percentuale dei punteggi sia sopra che sotto il tuo z-punteggio utilizzando una tabella con una foto di una campana a forma di curva con la coda inferiore (lato sinistro) e la coda superiore (lato destro) ombreggiato (due in Resource 3 tabella). Ancora una volta, ignorare il segno negativo e cercare il valore 0.02 nella colonna e 0,03 nelle intestazioni di riga per ottenere il valore z di 0.8180. Moltiplicare questo numero per 100, mostrando l'82 per cento dei punteggi del test di matematica cadere sia sopra che sotto il tuo punteggio di 12.