Un esponente indica quante volte un numero, chiamata base, deve essere moltiplicato per se stesso. Ad esempio, 4 ^ 3 uguale a 4 4 4. Quando un esponente viene applicato a una variabile, di solito non può essere risolto ma può essere semplificata utilizzando una delle regole per gli esponenti di integer.
Regola del prodotto per gli esponenti
La regola del prodotto per gli esponenti afferma che x ^ un x ^ b = x ^(a + b). In altre parole, se le basi in una moltiplicazione sono le stesse e gli esponenti sono diversi, il risultato sarebbe la base elevata per l'aggiunta degli esponenti. Ad esempio, x ^ 3 x ^ 5 = ^(3 + 5) x = x ^ 8.
Regola del quoziente per gli esponenti
La regola del quoziente per esponenti dice che (x ^ a) / (x ^ b) = ^(a-b) x. Ciò significa che quando c'è un problema di divisione con la stessa base nel numeratore e denominatore, ma diversi esponenti, il risultato è la base elevata per la sottrazione dell'esponente inferiore dall'esponente superiore. Ad esempio, (x ^ 10) / (x ^ 6) = ^(10-6) x = x ^ 4.
Regola di potere per gli esponenti
La regola di potere per gli esponenti dice che (x ^ un) ^ b = x ^(a b). Ciò significa che una base elevato a un esponente all'interno di una parentesi, poi ha sollevato da un esponente esterno, diventerà la base elevata per i due esponenti moltiplicati. Ad esempio, (x ^ 2) ^ 3 = ^(2 3) x = x ^ 6.
Diverse basi
Ci sono due regole esponenziale per quando ci sono diverse basi.
I prodotti ai poteri regola per stati di esponenti che (xy) ^ a = x ^ y un ^ un. Ciò significa che un esponente esterno, all'esterno di una parentesi, deve essere distribuito ad ogni termine all'interno. Per esempio, (xy) ^ 3 diventa (x ^ 3) (y ^ 3).
I quozienti così alla regola di poteri per esponenti afferma che (x / y) ^ a = (x ^ un) / (y ^ un). Questo dimostra ancora una volta, che l'esponente esterno deve essere distribuito ad ogni termine all'interno con l'operazione algebrica mantenuto. Ad esempio, (x / y) ^ 8 = (x ^ 8) / (y ^ 8).