La prima volta che si trova necessarie per integrare una funzione radice quadrata, può sembrare un po' poco familiare a voi. Il modo più semplice per affrontare il problema è convertendo il segno di radice quadrata di un esponente, al punto che essa non sarà diverso dagli altri integrali che hai già imparato come fare. Come sempre, con un integrale indefinito è necessario aggiungere una costante C alla tua risposta, quando prendendo la primitiva.
Istruzioni
• Ricordiamo che l'integrale indefinito di una funzione è fondamentalmente la primitiva. In altre parole, quando si prende l'integrale indefinito di una funzione f (x), si stanno trovando un'altra funzione, g (x), cui derivata è f (x).
• Si noti che la radice quadrata di x può essere scritta anche come x ^ 1/2. Qualsiasi momento che avete bisogno di prendere l'integrale di una funzione di radice quadrata, avviare di riscriverlo come esponente..--renderà il problema più semplice per voi. Se avete bisogno di prendere l'integrale della radice quadrata di 4 x, ad esempio, avviare di riscriverlo come (x 4) ^ 1/2.
• Semplificare il termine radice quadrata se possibile. Nell'esempio (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, che è un po' più facile lavorare con rispetto l'equazione originale.
• Utilizzare la regola di potere prendere l'integrale della funzione radice quadrata. La regola del potere è così: l'integrale di x ^ y = x^(y+1) / y + 1. Nell'esempio, quindi, l'integrale di x 2 ^ 1/2 sarebbe (2x ^ 3/2) / (3/2), dal 1/2 + 1 = 3/2.
• Semplificare la tua risposta effettuando operazioni di divisione o moltiplicazione che è possibile. Nel tuo esempio, dividendo per 3/2 è la stessa come moltiplicando per 2/3, in modo che il risultato diventa (4/3) (x ^ 3/2).
• Aggiungere la costante C alla tua risposta, dato che si sta facendo l'integrale indefinito. Nell'esempio, la risposta sarebbe diventato f (x) = (4/3) (x ^ 3/2) + C.