Una somma di Riemann è un metodo matematico per approssimare l'area sotto una curva. Questo metodo esegue lo stesso obiettivo come integrazione. L'idea alla base del metodo è quello di rompere una curva in numerosi rettangoli, trovare l'area di ogni rettangolo, quindi aggiungere le aree insieme per approssimare l'area sotto la curva intera. Ne consegue che i rettangoli più, o intervalli minori, utilizzati per approssimare l'area, più accurato sarà il ravvicinamento.
Istruzioni
• Dividere l'intervallo (a, b) in intervalli minori di n, dove n è qualsiasi numero intero. Nel simbolismo matematico questo suddivide l'intervallo in segmenti [-x0, x1], [x1, X2],..., [x-(n-1), x-n], dove x-0 = a e x-n = b. intervalli minori non devono essere di uguale lunghezza.
• Selezionare un punto all'interno del primo sottointervallo [-x0, x1] e utilizzare il valore y del grafico a questo punto come l'altezza del primo rettangolo.
• Moltiplicare l'altezza del primo rettangolo f(x-1*) per la lunghezza del sottointervallo [x0, x1]. Questa è l'area del grafico all'interno del primo sottointervallo.
• Trovare l'area di ciascuno dei rimanenti rettangoli utilizzando lo stesso metodo per quanto riguarda il primo rettangolo.
• Sommare le aree di ciascuno dei rettangoli. Il risultato è la somma di Riemann e un'approssimazione dell'area sotto la curva. La stima ottenuta da questo metodo può essere una sottovalutazione o una sovrastima della vera zona.
Consigli & Avvertenze
- Utilizzare più intervalli minori per aumentare la precisione.