Le frazioni sono costituiti da un numero superiore, che è il numeratore, e un numero inferiore, che è il denominatore. Valori integer sono numeri interi positivi, numeri interi negativi e zero, ad esempio -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Sia le frazioni e numeri interi possono essere esponenti, ma ogni tipo di esponente richiede calcoli diversi.
Esponenti
Un esponente è l'abbreviazione per un numero che moltiplicato per se stesso una specifica quantità di volte. Per esempio, 2 2 2 può essere riscritto come l'espressione esponenziale 2 ^ 3. Il "2" è la base, o il numero viene moltiplicato. Il "3" è l'esponente, e si afferma come molte volte la base sarà moltiplicata per se stesso. Il processo può anche essere invertito; in tal caso, si sarebbe tenuto la "radice" della base. Ad esempio, la terza radice (radice cubica) di 8 è uguale a 2.
Valore integer esponenti
Un esponente positivo-integer viene calcolato in modo "normale", come: 2 ^ 2 = 4. Se l'esponente è un numero intero negativo, viene inserito un "1" sopra la base e l'esponente diventa positivo. Ad esempio, 2 ^ -2 diventa 1 / 2 ^ 2. Dopo la messa è "1", il denominatore (2 ^ 2) viene calcolata come un esponente normale (1 / 2 ^ 2 = 1 / 4). Se un esponente è "0", il risultato sarà sempre "1" per qualsiasi base. Ad esempio, 2 ^ 0 = 1. Una radice "0", tuttavia, non può essere calcolata perché non esiste ed è etichettato "undefined".
Esponenti razionali
Il termine "razionale" è un'altra parola per frazione, o rapporto. Un esponente razionale indica due espressioni separate esponenziale. Il numeratore è una potenza di base, come un esponente normale, e il denominatore è una radice della base. Per esempio, "8 ^ 2/3" significa "prendere la radice terza di 8 e alzare quella radice-risultato alla seconda potenza." Per quanto riguarda i calcoli, la terza radice di 8 = 2 e 2 ^ 2 = 4. Di conseguenza, il risultato complessivo dell'espressione "8 ^ 2/3" è "4".
Esponenti razionali negativi
Se l'esponente razionale è negativa, un "1" deve essere posizionato sopra la base per eliminare il segno negativo. Ad esempio, 8 ^ -2/3 diventa (1 / 8) ^ 2/3. Per calcolare questa espressione, prendere la terza radice sia il numeratore e il denominatore di "1 / 8", che si traduce in "1 / 2" (la terza radice di 1 = 1 e la terza radice di 8 = 2). Quindi, sollevare il numeratore e il denominatore di "1/2" alla seconda potenza, che si traduce in "1/4" (1 ^ 2 = 1 e 2 ^ 2 = 4).