I polinomi sono formule aggiungendo termini variabile con diversi esponenti insieme. Ad esempio, 1 + x è un polinomio perché ha due addendi. È il primo ordine perché il più alto esponente della variabile, x, è 1. 2 + 3 x + x ^ 3 è un polinomio di terzo ordine.
Un polinomio di secondo ordine, chiamato un quadratica, il factoring è un esercizio comune in classe di algebra. Il metodo comune per fare così viene chiamato il metodo reverse FOIL. Se i numeri non si rompono abbastanza bene, la formula quadratica può essere richiesta.
Istruzioni
FOIL metodo Reverse
• Mettere il polinomio per essere presi in considerazione nell'ascia forma ^ 2 + bx + c, dove a, b, e c sono costanti.
Ad esempio, 3 x ^ 2 + 8 x + 4.
• Confrontare tale modulo al form factored (Ax + B)(Cx + D).
• Si noti che BD deve essere uguale fattorizzazioni di considerare c. c che potrebbero adattarsi BD.
Ad esempio, 4 = BD. B e D entrambi potrebbe essere 2, o potrebbero essere 1 e 4.
• Si noti che un = AC. considera fattorizzazioni di una che potrebbero misura AC.
Ad esempio, 3 = AC. Così A o C è 1. L'altra deve essere 3.
• Prova una delle soluzioni possibili fattorizzazione per vedere se dà le equazioni originali.
Ad esempio, provare A = 1 e C = 3, con B = D = 2.
Quindi, (1 x + 2) (3 x + 2) = 3 x ^ 2 + 8 x + 4.
Fortunatamente, abbiamo capito proprio sulla prima ipotesi.
• Se il primo tentativo fallì, indovinare e testare un'altra soluzione possibile fattorizzazione.
Si tratta di tentativi ed errori, quindi mantenere test fino a trovare la soluzione che funziona.
Formula quadratica
•
Impostare il polinomio di secondo ordine a zero.
Si supponga, ad esempio, il polinomio al fattore è x ^ 2 + 3 x + c. facendo un'equazione: x ^ 2 + 3 x + c = 0. La soluzione di questa equazione è la formula quadratica.
• Calcolare x usando la formula quadratica.
Continuando con l'esempio, a = 1, b = 3 e c = 1. Così la soluzione x è [-3±√(9-4---1---1)] / [2---1] = (-3±√5) / 2.
• Si noti che il segno più/meno indica due soluzioni per x.
Nell'esempio, le due soluzioni sono (-3 + √5) / 2 e (-3-√5) / 2.
• Utilizzare queste soluzioni per riscrivere l'equazione come due fattori.
L'equazione polinomiale diventa [x - (-3 + √5) / 2] [x - (-3-√5) / 2] = 0. Di conseguenza, la Fattorizzazione polinomiale originale è [x + (3-√5) / 2] [x + (3 + √5) / 2].