Una linea di numero Visualizza i numeri in ordine sequenziale corretto. Numero di linee sono utili quando le relazioni tra i numeri di apprendimento. La linea è divisa intorno a 0 al centro. A sinistra di 0 sono numeri negativi, e a destra dello 0 sono numeri positivi. Tutti i numeri sulla linea, positivo e negativo e 0, formano la definizione di numeri interi. La definizione di numeri interi e della linea numero giocare nelle definizioni del valore assoluto e omologhi.
Definizione di valore assoluto
Su una linea di numero, -5 e 5 sono entrambi 5 tacche lontano da 0, solo in direzioni diverse. In alcune situazioni, la distanza percorsa è più importante che la direzione (o segno). Per problemi in cui il segno è di nessuna importanza, viene utilizzato il valore assoluto. Denotato da un set di barre verticali, valore assoluto afferma che tutto ciò che è tra le barre deve essere trattato come un numero positivo. Ad esempio, |-6 = 6 dal momento che l'unica preoccupazione è che si tratta di 6 spazi da 0.
Omologhi
Il numero, 0 separa i due lati di omologhi. I numeri interi positivi a destra dispongono di un numero intero negativo opposto sulla sinistra. Aggiunta di un numero intero al suo opposto sempre si traduce in 0. Per esempio, 3 +-3 = 0.
Di fronte i valori assoluti
Possono valore assoluto interi hanno un opposto? No, ma possono avere una versione negativa. Ad esempio,-|-5| = -(5) = -5. Notare che mentre la risposta di valore assoluto con un segno negativo davanti a volte può guardare come l'opposto di ciò che era all'interno, si sarebbe svolta fuori la stessa risposta non importa quello che era il segno interno. Così - |-4 | = -4 e -| 4 | = -4.
Risoluzione di equazioni
Equazioni possono contenere una variabile all'interno il segno di valore assoluto. Mentre la maggior parte delle operazioni può essere eliminata applicando l'operazione opposta, valore assoluto manca un opposto. Pertanto, deve essere risolto per entrambe le versioni negative dell'espressione interiore e il positivo perché uno è ugualmente probabile.
L'equazione | x + 3 | = 6 è risolto creando le equazioni (x + 3) = 6 e -(x + 3) = 6 e risolvendo per entrambi i valori di "x". Nella prima equazione, semplicemente sottrarre 3 da entrambi i lati: x = 3. Distribuire il negativo nella seconda equazione: - x - 3 = 6. Aggiungere 3 ad entrambi i lati: - x = 9. Dividere entrambi i lati per -1: x = -9. Così, le risposte sono x = 3 e x = -9.