Equazioni lineari può contenere variabili (lettera i segnaposto per i valori sconosciuti), coefficienti (numeri collegati a variabili tramite moltiplicazione) e costanti (numeri per conto proprio) combinate attraverso operazioni algebriche. Queste equazioni non includono esponenti o radici. Un'equazione lineare sarà graficamente come una linea retta su un sistema di coordinate cartesiane.
Pendenza-intercetta
La pendenza-intercetta di un'equazione lineare è y = mx + b, dove "m" è la pendenza e "b" è l'intercetta y. L'intercetta è il punto in cui la retta interseca con l'asse y. Il pendio fornisce un modo per trovare un punto sulla linea di base al punto precedente. Una pendenza positiva viene applicata utilizzando "rise nel periodo", ovvero un numero di macchie spostato a destra, poi spostato un numero di macchie.
Forma del punto-pendio
Utilizzando il modulo di pendenza-intercetta è necessario conoscere l'intercetta y. Se l'intercetta y non è il punto che è noto, la forma del punto-pendio può essere utilizzata. La forma del punto-pendio afferma y - k = m (x - h) dove "m" è ancora la pista e "h" e "k" rappresentano il punto di nonintercept di (h, k). Risolvere questa forma di "y" mette in pendenza-intercetta.
Ad esempio, per una linea con una pendenza di 3 e un punto di (2, 4): y - 4 = 3(x-2). Distribuire il 3: y - 4 = 3 x - 6. Aggiungere 4 ad entrambi i lati: y = 3x - 2.
Forma del due-punto
Se la pendenza e l'intercetta y sono entrambi sconosciuti, ma altri due punti sono disponibili, la pendenza-intercetta è ancora raggiungibile. La formula per un pendio, in proprio, è m = (y1 - y2) / (X1 - X2) per i punti (x1, y1) e (X2, y2). La forma del due-punto prende questo un ulteriore passo avanti, affermando y - y1 = ((y1-y2) / (X1 - X2)) * (x - x1).
Utilizzare una riga di esempio con i punti (2, 3) e (4, 5): y - 3 = ((3-5) / (2-4)) (x - 2). Semplificare: y - 3 = ((-2)/(-2)) (x - 2) o y - 3 = 1 * (x - 2). Distribuire la 1 e la parentesi: y - 3 = x - 2. Aggiungere 3 ad entrambi i lati per mettere in pendenza intercetta forma, con una pendenza di 1: y = x + 1.
Rappresentare graficamente
Equazioni lineari sono risolti attraverso grafici. Rappresentare graficamente a mano richiede di trovare diversi punti per posizionare e costituiscono la base per la linea. Se le informazioni fornite includono punti, quelli possono essere inclusi nei punti nel grafico. Ma il modo più semplice per trovare ulteriori punti sta usando l'intercetta y e la pendenza.
Ad esempio, nell'equazione lineare y = 5 x + 6, l'intercetta è 6, o un punto (0, 6). La pendenza è 5 o 5/1, che può essere applicato per l'intercetta y salendo cinque macchie destra sull'asse x e un punto sull'asse y: (0 + 5, 6 + 1) = (5, 7). Applicare il pendio per il nuovo punto di trovare un altro punto: (5 + 5, 7 + 1) = (10, 8). Ripetere il processo: (10 + 5, 8 + 1) = (15, 9). Ripetere l'operazione per il quinto punto: (15 + 5, 9 + 1) = (20, 10).