La matematica è una materia comune all'interno della scuola, e si utilizzerà molto di ciò che si impara per tutta la vita. Il calcolo è un ramo avanzato di matematica relative allo studio di integrazione e differenziazione. Integrazione e la differenziazione sono importanti in un certo numero di discipline, tra cui statistiche, ingegneria e fisica. Una conoscenza di base del calcolo è inoltre un prerequisito per lo studio di questi soggetti al college.
Differenziazione e piste
La differenziazione è lo studio dei tassi di cambio. Se viene tracciato un grafico di una funzione, ad esempio, come y = 4x + 2, allora si può differenziare tale funzione al fine di trovare la pendenza del grafico in qualsiasi punto. Ci sono diverse regole di differenziazione, ma quella associata a poteri può essere enunciata come segue:
Se y = x ^ n, quindi dy/dx = n x^(n-1)
Qui, dy/dx è la derivata della funzione y. Seguendo l'esempio, se y = 4 x + 2, quindi dy/dx = 4. Quindi, la pendenza della funzione è costante.
Integrazione e aree sotto le curve
L'integrazione è la funzione inversa di differenziazione. Utilizzando nuovamente l'esempio y = 4x + 2, è possibile integrare la funzione al fine di trovare l'area sotto la curva. Ci sono diverse regole di integrazione, ma è quello connesso con poteri:
Se y = x ^ n, l'integrale di y è x(n+1) / n
Seguendo l'esempio, se y = 4x + 2, quindi l'integrale è 2x ^ 2 + 2x.
Differenziazione e velocità
Perché differenziazione conduce per il tasso di cambiamento o la pendenza di una quantità, può essere utilizzato per calcolare il grafico di come la velocità varia con il tempo, dato un grafico di come posizione varia con il tempo. Ad esempio, se la posizione ha la funzione s = 3t, dove s è la distanza e t è il tempo, quindi per trovare la velocità, troverete il tasso di variazione di s con t. Per effettuare questa operazione, è necessario differenziare la funzione. Seguendo l'esempio, se s = 3t, allora ds/dt = 3. Quindi, la velocità è costante.
Differenziazione e accelerazione
Il tasso di variazione della velocità con il tempo è noto come accelerazione, ed è possibile ottenere questo tasso differenziando la velocità rispetto al tempo. Ad esempio, se la velocità di una particella è descritto come v = 3t + 4, allora l'accelerazione è dv/dt = 3. Quindi, l'accelerazione è costante.