John Napier (1550-1617) ha voluto ricordarlo come un devoto scozzese presbiteriano le persone che hanno sfidarono la regola cattolica in Scozia. Invece, storia lui ha ricordato per il suo hobby di numero giochi. In primo luogo, ha creato "Di Nepero", un dispositivo che ha fatto la moltiplicazione e divisione, soprattutto di grandi numeri, facile come semplici addizioni e sottrazioni. L'altro dispositivo che Napier creato per facilitare la moltiplicazione era il logaritmo.
"Di Nepero"
John Napier descritto il suo dispositivo di moltiplicazione nel suo libro, "Rabdologiae", che traduce liberamente "calcolo asta o dispositivo." Questo dispositivo è costituito da una serie di canne, che, quando montato, forma quello che gli studenti oggi riconoscono come una tabella di moltiplicazione. Quando una persona che fa le barre correttamente per il problema di moltiplicazione che lavora, i calcoli riducono a aggiunta lungo le diagonali. Divisione funziona allo stesso modo, con sottrazione piuttosto che aggiunta.
Scoperta
Fascino di Napier con numeri ha portato alla scoperta di molti modelli differenti. Due serie noti al momento sono la serie aritmetica (0, 1, 2, 3, 4, 5...) e la serie geometrica (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64...). Napier ha notato che c'era una relazione tra queste due serie: una base di 2 elevato alla potenza dei valori serie aritmetica resa i valori serie geometrica:2 ^ 0 = 1, 2 ^ 1 = 2, 2 ^ 2 = 4, 2 ^ 3 = 8, 2 ^ 4 = 16...Due, in questo caso è la "base", i valori di serie geometrica sono i "valori" e i valori di serie aritmetica sono i "poteri", o "logaritmi". Prendendo il valore di 8 dalla serie geometrica, la notazione di logaritmo è "logaritmo in base 2 di 8 è uguale a 3."
Utilità
Se il metodo di logaritmo non aveva nessuna utilità, esso sarebbe morto con Napier. Invece, Napier ha mostrato come il logaritmo potrebbe rendere il calcolo più semplice come il suo "bones" aveva, solo senza la necessità di un dispositivo di materiale. Poiché i logaritmi sono esponenti, ad essi si applicano le leggi degli esponenti. Prendere i logaritmi dei numeri, aggiungerli per moltiplicazione o sottrarre loro per divisione e poi prendere il anti-logaritmo per ottenere il risultato. Semplici addizioni e sottrazioni sostituisce le operazioni più noiose.
Napier ha sperimentato con una varietà di basi per il logaritmo. Nel 1615, su suggerimento di Henry Briggs, Napier concentrato sul calcolo logaritmi base 10, che sono a volte chiamati i logaritmi Briggsian. I logaritmi base 10, o "comuni", sono stati usati nella scienza, ingegneria, matematica e navigazione da allora.
Leggi di Keplero
Dr. John Craig, un amico di John Napier, viaggiato a Norvegia, come un medico reale nel 1590 con il re James IV della Scozia, che fu poi anche incoronato re James I dell'Inghilterra. King James stava per rivendicare la sua nuova regina, ma Dr. Craig gestito il tempo di visitare il famoso astronomo Tycho Brahe. Brahe aveva raccolto montagne di dati su posizioni planetarie nel corso degli anni, ma mai avuto il tempo per completare i complessi calcoli necessari per dare loro significato. Craig Brahe ha raccontato il nuovo metodo di calcolo chiamato il logaritmo ideato da Napier. Assistente di Brahe, Johannes Kepler, usato il logaritmo vagliare tutti dei dati di Brahe e da che, sviluppò le sue leggi del moto dei pianeti. Se non fosse stato per il logaritmo, questa comprensione fondamentale del moto planetario e meccanica orbitale sarebbe stata ritardata per decenni o addirittura secoli.
e & i logaritmi naturali
Leonhard Euler, matematico svizzero, ha introdotto un nuovo numero alla matematica nel 1700 precoce. Il numero è stato definito come il limite di (1 + 1/N) ^ N come N tende all'infinito. Il numero è stato dato il simbolo "e", molto probabilmente dopo "Euler," ed è approssimativamente uguale a 2.718281828459. Eulero era familiare con logaritmi, come avevano diventato ampiamente accettato nel suo tempo, così ha tentato di utilizzare e come base per il calcolo del logaritmo. In definitiva, logaritmi di "comune" 10 base di Napier ha preso sulla notazione "log (x) = y," mentre la base di Euler logaritmi "naturali" e ha preso sulla notazione "ln (x) = y." Logaritmi naturali sono diventati vitali nel campo del calcolo, specialmente il calcolo integrale. L'equazione fondamentale "integrale di 1 / x = LN (x)" è uno dei tanti esempi.