Sia t-test e test chi-quadrato sono test statistici, progettato per testare ed eventualmente rifiutare, un'ipotesi. L'ipotesi di null è di solito una dichiarazione che qualcosa è zero, o che qualcosa non esiste. Ad esempio, si potrebbe verificare l'ipotesi che la differenza fra i due mezzi è zero, oppure si potrebbe verificare l'ipotesi che non esiste una relazione tra due variabili.
Ipotesi nulla testato
Un t-test verifica un'ipotesi nulla circa due mezzi; più spesso, verifica l'ipotesi che i due mezzi sono uguali, o che la differenza tra loro è zero. Ad esempio, abbiamo potuto provare se ragazzi e ragazze in quarta elementare hanno la stessa altezza media.
Un test del chi quadro test un'ipotesi nulla circa la relazione tra due variabili. Ad esempio, si potrebbe verificare l'ipotesi che gli uomini e le donne sono altrettanto probabile votare "Democratica", "Repubblicano", "Altro" o "non a tutti."
Tipi di dati
Un t-test richiede due variabili; uno deve essere categorico ed avere esattamente due livelli, e l'altro deve essere quantitativa ed essere stimabile attraverso una media. Ad esempio, i due gruppi potrebbero essere repubblicani e democratici, e la variabile quantitativa potrebbe essere l'età.
Un test del chi quadro richiede variabili categoriche, solitamente solo due, ma ciascuno può avere un numero qualsiasi di livelli. Ad esempio, le variabili potrebbero essere gruppo etnico---bianco, nero, asiatico, indiano americano/Alaskan native, Native Hawaiian/Pacific Islander, altri, multirazziale; e scelta presidenza nel 2008---(Obama, McCain, altro, non ha votato.
Variazioni
Ci sono varianti del t-test per dati appaiati; ad esempio, mariti e mogli o gli occhi destro e sinistro. Ci sono variazioni di chi-quadrato per affrontare dati ordinali---vale a dire, dati che ha un ordine, ad esempio "nessuno", "un poco", "alcuni", "molto"--- e a che fare con più di due variabili.
Conclusioni
Il t-test consente di dire sia "possiamo respingere l'ipotesi nulla di mezzi uguali al livello 0,05" o "abbiamo prove sufficienti per respingere il null di mezzi uguali al livello 0,05." Un test del chi quadro consente di dire sia "possiamo respingere l'ipotesi nulla di alcuna relazione al livello 0,05" o "abbiamo prove sufficienti per respingere il null al livello 0,05."