Numeri di Fibonacci sono una sequenza matematica intitolata a Leonardo Fibonacci. Si sviluppò mentre immaginando il numero di conigli, Nato in un anno in determinate condizioni. La sequenza è 1, 1, 2, 3, 5, 8 e così via. Dal terzo termine su, ogni numero è la somma dei numeri due procedere. La formula è f (n) = F(n-1) + F(n-2), per n > = 3.
Numeri di Fibonacci si presentano naturalmente in tutta natura, come ad esempio in spirali di ananas o petali di fiori. Essi può essere utilizzati come base della matematica divertente giochi.
Macchina della caramella
Una macchina di caramella può accettare una combinazione di quarti e mezzo di dollari. Calcolare quanti modi (n) i soldi possono essere organizzati per comprare caramelle.
Questo gioco può essere giocato utilizzando elementi quali soldi del gioco o pedine per rappresentare le monete. Formando mucchi e registrazione dei risultati in un grafico, è facile vedere che i modelli formano una sequenza di Fibonacci. Il grafico deve essere visualizzato il costo, il numero di multipli n, il numero di modi per pagare f (n) e i modelli in ordine esatto.
Se la caramella costa 25 centesimi, quindi solo una combinazione può essere utilizzato (Q). A 50 centesimi, ci sono due: due quarti (QQ) o un mezzo dollaro (H). Per 75 centesimi, ci sono tre: tre quarti (QQQ), un quarto e mezzo dollaro (QH) o un mezzo dollaro e un quarto (HQ). Per un dollaro, ci sono quattro: quattro trimestri (QQQQ); due quarti e un mezzo dollaro (QQH); un mezzo dollaro e due quarti (HQQ); un quarto, mezzo dollaro e un quarto (QHQ); o due metà dollari (HH).
La sequenza è 1, 2, 3 e 5 per i numeri da 1 a 4 e segue lo schema di Fibonacci come più monete vengono aggiunte.
Giardino di fiore
Un calabrone espies un giardino con due corone di fiori e procede a visitare ciascuna. Sempre comincia all'estremità sinistra e può viaggiare solo in linee rette verticali o orizzontali e mai su una diagonale. Egli può solo andare avanti e mai indietro. Quanti modi (n) egli può viaggiare se visitò uno o più fiori?
Disegnare due righe di punti. Etichetta 1 riga superiore e riga inferiore 2. Per ogni punto, utilizzare una lettera. Quindi il primo punto nella riga 1 è 1A e il terzo punto nella riga 2 è 2 C. Utilizzare una matita per collegare i punti come l'ape viaggia. Il grafico dovrebbe mostrare il numero di fiori visitati visitato (n), l'ordine esatto di modelli e il numero di modi f (n).
Se il bombo visita un fiore, il numero di modi che può viaggiare è 1 e il modello è 1A. Se il calabrone visite due fiori, ha due percorsi: 1A-1B, dove i due punti sono collegati a formare una linea orizzontale, e 1A-2A, dove due punti nella prima e seconda fila sono collegati per formare una linea verticale.
Se il bombo visita tre fiori, ci sono 3 percorsi: 1A-1B - 1C, 1A-2A-2B e 1A-2A-2B. La sequenza è 1, 2 e 3 per i numeri 1 e 3 e segue lo schema di Fibonacci come altri fiori sono visitati.
Dama di impilamento
Un (n)-stack di storia della dama rossa e nera, denominate rispettivamente, R e B deve essere costruito in modo tale che nessun due storie adiacente possono essere nere, anche se possono essere rossi. Trovare il numero di modi possibili un veicolo che pile possono essere creati per storie (n) dove n > = 1. Monetine e dimes può sostituirsi per la dama.
1 storia, due possibili stack sono R e B. Per 2 storie, ci sono tre: RR, BR e RB. Per le 3 storie, ci sono 5: RRR, BRR, RBR, RRB e BRB. La sequenza è 2, 3 e 5 per i numeri 1 e 3 e segue lo schema di Fibonacci come più pedine sono impilati.