Equazioni lineari contengono variabili semplici e numeri combinati utilizzando operazioni algebriche. Le variabili sono semplici perché non possono includere una radice o un esponente. La forma standard di equazioni lineari è ax + by = c, dove "a" e "b" sono coefficienti numerici, "x" e "y" sono variabili e "c" è una costante. Equazioni lineari sono risolti attraverso grafici. Un'equazione lineare grafici sempre come una linea retta.
Pendenza intercetta
Per rappresentare graficamente un'equazione lineare, ha bisogno di essere collocati in pendenza intercetta forma: y = mx + b. La "x" e "y" sono le variabili dell'equazione. La "b" è una costante, che è anche l'intercetta y, o punto in cui la linea attraversa l'asse y. La "m" è la pendenza, che indica quanti punti a destra e poi a un certo punto è dal punto che lo precede. Scrivere un'equazione nella pendenza intercetta forma richiede che i valori "m" e "b" sono forniti per voi.
Modulo punto pendenza
Se non viene fornito il valore di "b", ma un punto specifico sulla linea e la pendenza sono date, intercetta di pendio si trovano ancora inserendo le informazioni in forma di pendio il punto. La forma del pendio di punto afferma che per la pendenza "m" e dato punto (x1, y1): y - y1 = m (x - x1). Si noti che il lato sinistro dell'equazione fornirà la variabile "y" e la costante di "b" (che sarà ottenere spostata a destra attraverso aggiunta). Lato destro risolve fuori per formare la pendenza come un coefficiente per la variabile "x".
Conversione di moduli: esempio
Trovare la pendenza intercetta forma data il punto (2, 4) e una pendenza di 5. Scrivere il modulo del pendio di punto: y - y1 = m (x - x1). Collegare le informazioni fornite: y - 4 = 5(x-2). Distribuire il 5: y - 4 = 5 x - 10. Aggiungere 4 ad entrambi i lati: y = x 5 - 6. Questo è ora nella pendenza intercetta forma, con una pendenza di 5 e un'intercetta di (0, -6).
Forma del punto due
La forma del pendio di punto può essere esteso per situazioni in cui la "m" (pendio) e "b" (intercetta) sono entrambi di sconosciuto ma vengono assegnati due punti della linea. Pendenza è la differenza tra i valori y dei due punti divisi per la differenza di valori x. Ad esempio, i punti (x1, y1) e (X2, y2) sarebbe avere una pendenza del (y2 - y1) / (X2 - X1). Quando la pendenza è sconosciuta, spina relativa definizione nel modulo punto di pendenza per creare y - y1 = ((y2-y1) / (X2 - X1)) * (x - x1).
Utilizzare i punti (1, 3) e (2, 5) per un esempio. Plug-in quantità note: y - 3 = ((5-3) / (2 - 1)) (x - 1). Semplificare: y - 3 = (2 / 1) (x - 1) o y - 3 = 2(x-1). Distribuire i 2: y - 3 = 2 x - 2. Aggiungere 3 ad entrambi i lati: y = 2x + 1. Nota che la pendenza è 2 e l'intercetta y è (0, 1).