Quando non si dispone di una formula esplicita per una funzione con due variabili, è ancora possibile stimare le derivate parziali della funzione utilizzando un diagramma di contorno. Derivati regolari misurano il tasso di variazione della funzione, o la pendenza della tangente al punto x. Guida di derivate parziali si affrontare funzioni con più variabili, trovando la derivata della funzione regolare, mantenendo una variabile costante. In questo modo, sarete in grado di vedere quanto velocemente la funzione sta cambiando in direzione x o y. Stima di derivate parziali numericamente utilizzando le curve di livello.
Istruzioni
• Fare un contorno diagramma di f la funzione. Questo è essenzialmente una raccolta di tracce orizzontale della funzione proiettati sul piano xy. Le proiezioni sono chiamate curve di livello. Collettivamente, che vi darà una rappresentazione bidimensionale della funzione. Le tracce orizzontale superiore corrisponderà con le curve di livello più esterne.
• Trovare la derivata parziale di f rispetto ad x nel punto (a, b). Questa sarà la pendenza della retta tangente a x = una sezione trasversale ottenuto sezionando la funzione dal piano verticale y = b. Allo stesso modo, trovare la derivata parziale di f rispetto a y (a, b) determinando la pendenza della sezione trasversale della funzione affettata da verticale aereo x = a, y = b.
• Ottenere alcuni pezzi di informazioni per essere in grado di stimare numericamente la derivata parziale di f rispetto a x in (a, b). Spostando verso l'esterno dal contorno curva attraverso (a, b) in direzione x, prendere nota del cambiamento in x necessaria per raggiungere la prossima curva di contorno.
• Lasciate che la delta z essere il cambiamento in z, o il valore di un determinato profilo, come ci si sposta dal contorno attraverso (a, b) al contorno successivo.
• Utilizzare il quoziente di differenza di delta z Delta x per arrivare a una figura di stima per la derivata parziale di f rispetto a x.
• Stimare la derivata parziale di f rispetto a y (a, b) nello stesso modo. Spostarsi verso l'alto il contorno curve attraverso (a, b) in direzione y, fino a raggiungere la prossima curva di contorno. Osservare il cambiamento in y bisogno di colpire la successiva curva di contorno. Si noti il cambiamento nei valori di z come si esegue questa operazione e dividere che per il cambiamento in y.