L'utilizzo più comune del test chi quadrato statistica è il test di Pearson. In questa analisi, la frequenza di occorrenza di varie variabili categoriali, trovato in un campione vengono confrontate con le frequenze previste per la popolazione campionata. Supponendo che le proporzioni di campione differiscono dalle proporzioni della popolazione previsto, l'analisi di quadrati di chi risponde alla domanda: qual è la probabilità che la differenza osservata è dovuta unicamente alla variazione casuale prevista quando prendendo un campione da una popolazione più grande?
Istruzioni
• Prelevare un campione rappresentativo da una popolazione più grande che si desidera studiare. Ad esempio, si supponga che si desidera determinare se una macchina confezionatrice di jelly bean sta funzionando correttamente. La macchina è supposto per porzione di fagioli rossi, gialli e verdi in quantità uguali in ogni sacchetto. È, pertanto, prendere un campione di 30 fagioli dall'output della macchina. In questo caso, il colore è variabile categoriale.
• Determinare la quantità effettiva di ogni variabile categoriale che si verifica nel vostro campione. Questo potrebbe essere conseguito contando il numero di fagioli rossi, gialli e verdi nel campione. Forse troverete otto rosso, sette giallo e verde 15.
• Determinare la quantità prevista di ogni variabile nel vostro campione. Se la macchina è di dosaggio in modo uniforme i colori, che ci si aspetta 10 rosso, 10 giallo e verde 10 in un campione di 30.
• Calcolare la statistica test quadrato chi utilizzando la seguente formula per ogni variabile: (O - E) ^ 2/E, dove O è la quantità osservata ed E è la quantità prevista. Fare questo calcolo per ogni variabile, quindi sommare i valori per ogni variabile. La statistica di chi quadrato per l'esempio sarebbe (8-10) ^ 2/10 + (7-10) ^ 2/10 + (15-10) ^ 2/10 = 3.8.
• Determinare i "gradi di libertà" per il test. I gradi di libertà è il numero di categorie meno 1. Nell'esempio, ci sono tre categorie (tre colori) quindi ci sono 3-1 = 2 gradi di libertà.
• I gradi di libertà e la statistica test quadrato calcolato chi, di cercare la statistica del test su un tavolo quadrato standard chi. In genere, si verrà cercare nella colonna più a sinistra il valore di gradi di libertà e seguire lungo la riga associata fino a trovare il valore di chi quadrato. Quindi seguirà tale colonna verso l'alto per la riga più in alto e leggere un valore di probabilità. Questa è la probabilità che si è verificata la variazione tra proporzioni previste ed effettive di casualità e non a causa di eventuali errori o condizioni insolite. Nel caso dell'esempio, la probabilità è di circa il 15 per cento.
• Dal valore di probabilità derivato, concludere o meno la variazione tra il campione e la popolazione era semplicemente a causa della probabilità casuale. Normalmente, una probabilità superiore al 10% è considerata una variazione insignificante. Nel caso i fagioli di gelatina, quindi, si concluderebbe che la macchina sta funzionando correttamente.
Consigli & Avvertenze
- In alcuni casi, potresti non avere un valore "previsto" ovvio, ma ci sono formule statistiche disponibili per risolvere questo problema, se necessario.