Quadrilateri sono quattro poligoni bifacciale, con quattro vertici, cui angoli interni totali aggiungere fino a 360 gradi. I quadrilateri più comuni sono il rettangolo, quadrato, trapezio, rombo e parallelogramma. Trovare gli angoli interni di un quadrilatero è un processo relativamente semplice e può essere fatto se tre angoli, due angoli, o quattro lati e un angolo sono noti. Dividendo un quadrilatero in due triangoli, qualsiasi angolo sconosciuto può essere trovato se una delle tre condizioni è vera.
Istruzioni
3 angoli
• Dividere il quadrilatero in due triangoli. Sarà necessario dividere due degli angoli a metà quando si divide il quadrilatero. Per esempio se tu avessi un angolo di 60 gradi che diventerà 30 gradi su entrambi i lati della linea divisoria.
• Aggiungere la somma degli angoli per il triangolo con l'angolo manca. Ad esempio se uno dei triangoli di quadrilatero aveva i gradi di angoli di 30 e 50, è necessario aggiungere insieme per ottenere 80 gradi (30 + 50 = 80).
• Sottrarre la somma degli angoli da 180 gradi per ottenere l'angolo manca. Per esempio se un triangolo in un quadrilatero aveva gli angoli di 30 e i 50 gradi, si avrebbe un terzo angolo uguale a 100 gradi (180-80 = 100).
2 angoli
• Dividere il quadrilatero a metà per formare due triangoli. Sempre cercare di dividere il quadrilatero a metà dalla scissione di uno degli angoli a metà. Ad esempio, un quadrilatero con due angoli di 45 gradi uno accanto a altro, iniziare la linea di demarcazione da uno degli angoli di 45 gradi. Se si non può dividere il quadrilatero da uno degli angoli e ottenere entrambi angoli sui lati opposti del quadrilatero, è necessario conoscere la lunghezza dei lati del quadrilatero e deve utilizzare i quattro lati di 1 angolo noto processo.
• Aggiungere la somma degli angoli del triangolo con due angoli. Ad esempio, se avete un triangolo all'interno di un quadrilatero con i gradi di angoli di 45 e 20, si otterrebbe una somma di 65 gradi (20 + 45 = 65).
• Sottrarre la somma degli angoli da 180 a ottenere il terzo angolo del triangolo. Ad esempio, se avete un triangolo all'interno di un quadrilatero che ha i gradi angoli 20 e 45 si otterrebbe un terzo angolo di 115 gradi (180-65 = 115).
• Aggiungere i due angoli noti del quadrilatero con il nuovo angolo. Ad esempio se il tuo quadrilatero aveva i gradi angoli 45, 40 e 115, si otterrebbe una somma di 200 gradi (45 + 40 + 115 = 200).
• Sottrarre la somma dei tre angoli da 360, per ottenere l'angolo finale. Ad esempio, un quadrilatero con i gradi di angoli, 40, 45 e 115, si otterrebbe un quarto angolo di 160 gradi (360-200 = 160).
1 angolo e 4 lati
• Dividere il quadrilatero a metà per formare due triangoli. È una buona idea di dividerlo a metà l'angolo noto per darvi un angolo per lavorare con in entrambi i triangoli. Per esempio se tu avessi un quadrilatero con un angolo noto di 40 gradi, dividendo l'angolo in mezzo si hanno 20 gradi a lavorare con su entrambi i lati.
• Dividere il seno dell'angolo noto in entrambi i triangoli per la lunghezza del lato opposto. Ad esempio se avete un due triangoli con un angolo di 20 gradi e un lato opposto di 10 all'interno di un quadrilatero, si otterrebbe un quoziente di 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
• Moltiplicare il quoziente tra il seno dell'angolo noto diviso dal lato opposto di esso per altro noto lato del triangolo. Eseguire questa operazione per entrambi i triangoli. Ad esempio, due triangoli all'interno di un quadrilatero con gli angoli noti dei lati opposti e 20 di 10 e un altro lato di 5, avrebbe un prodotto di 0,15 per entrambi i triangoli (0,03 x 5 = 0,15).
• Trovare la cosecante del prodotto per entrambi i triangoli, questo numero sarà la lunghezza della linea divisoria che forma l'ipotenusa. La cosecante è trovata spesso sui calcolatori come entrambi "csc", "asin", o "sin ^ -1". Ad esempio la cosecante di 0,15 sarebbe 8,63 (csc15 = 8,63).
• Aggiungere le piazze per i due lati formando e angolo sconosciuto e sottrarre loro per il quadrato del lato opposto dell'angolo sconosciuto. Ad esempio se due triangoli in un quadrilatero, aveva un due lati di 5 e 10 creando un angolo opposto ad un lato uguale a 8,63, otterreste una differenza di 50.52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63-8.63) = 50.52)
• Dividere la differenza per il prodotto di due lati che formano l'angolo sconosciuto e 2. Ad esempio, due triangoli all'interno di un quadrilatero con due lati di 5 e 10 che formano un angolo sconosciuto con un lato opposto di 8,63, avrebbe un quoziente di 0,51 (50.52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
• Trovare la secante del quoziente per trovare l'angolo sconosciuto. Ad esempio la secante di 0,51 creerebbe un angolo di 59,34 gradi.
• Aggiungere la somma di tutti e tre gli angoli nel quadrilatero e sottrarla da 360 per ottenere l'angolo finale. Ad esempio un quadrilatero con i gradi di angoli 40, 59.34 e 59.34 avrebbe un quarto angolo di 201,32 gradi (360 - (59.34 59.34 + 40) = 201.32).