Come chiunque altro, matematici vuole risparmiare tempo. Piuttosto che sommando una lunga stringa di termini aggiungendo uno per uno, un matematico piuttosto sarebbe trovare un metodo di calcolo immediatamente il valore finale della somma mentre saltando tutti i passaggi intermedi. Se avete un'aritmetica o una serie geometrica di termini, ci sono solo tali metodi per trovare rapidamente il valore della somma dei termini in una serie senza sommando ogni termine.
Istruzioni
Serie aritmetica
• Determinare se la serie è aritmetico. Ogni numero in una serie aritmetica è maggiore del numero precedente della stessa quantità. Ad esempio, la serie 5, 7, 9, 11, 13 è aritmetica, perché ogni termine è due più grande suo termine precedente.
• Contare il numero di termini nella tua serie. Nell'esempio, ci sono cinque termini.
• Sommare i termini primi e l'ultimi della serie. Nell'esempio, 5 + 13 = 18.
• Moltiplicare la somma dei termini primi e l'ultimi della serie moltiplicato per il numero di termini della serie. Nell'esempio, 18 x 5 = 90.
• Dividere la somma moltiplicata i termini del primo e l'ultimo e il numero di termini per due. Nell'esempio, 90/2 = 45. La somma dei termini della sequenza aritmetica di esempio è 45.
Serie geometrica
• Determinare se la serie è geometrica. Ogni numero in una serie geometrica moltiplicata per lo stesso termine è uguale al numero dopo di esso. Ad esempio, della serie 2, 6, 18, 54, moltiplicando ogni numero per 3 dà il numero che segue quel numero: 2 x 3 = 6; 6 x 3 = 18; e 18 x 3 = 54. Tre è il rapporto comune di questa serie geometrica.
• Contare il numero di termini nella tua serie. Nell'esempio, ci sono quattro termini.
• Trovare il valore del rapporto comune alla potenza del numero di termini nella tua serie. Nell'esempio, 3 ^ 4 = 81.
• Sottrarre il valore del rapporto comune alla potenza del numero di termini da 1 e moltiplicare per 2, il primo numero della serie. Nell'esempio, (1-81) x 2 =-160.
• Dividere il valore sottratto e moltiplicato per 1 meno il rapporto comune. Nell'esempio, -160 /(1-3) = 80. La somma dei termini della sequenza geometrica di esempio è 80.