Come trovare la misura di un angolo quando somministrato la secante

In trigonometria, la secante è identificata come il rapporto tra la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo per la lunghezza della gamba adiacente all'angolo specificato. Questo è spesso scritto in forma abbreviata come: sec (x) = (h / a). La funzione secante si trova anche ad per essere il reciproco della funzione coseno, dal cos (x) = (a / h). È questo rapporto tra secante e coseno che è necessario determinare un angolo quando somministrato la secante.

Istruzioni

• Utilizzare il valore specificato per sec (x) di un triangolo per calcolare cos (x). Un reciproco è la versione "capovolto sopra" di un numero. Ad esempio, se si è dato sec (x) = (5 / 2) poi cos (x) = (2 / 5).

• Utilizzare una calcolatrice per calcolare il valore per l'inversa del coseno di x. Ad esempio, se cos(2 / 5) quindi arccos(2 / 5) = 66,4 gradi.

• Risolvere per il seno confermare la tua risposta. Poiché si conosce secante e pertanto coseno, si conosce la lunghezza di entrambi l'ipotenusa e la gamba adiacente. Utilizzare il teorema di Pitagora a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 per risolvere per l'altra gamba al fine di trovare il seno. Ad esempio, se il coseno dell'angolo è conosciuto per essere (2 / 5) poi la gamba adiacente è di lunghezza 2 e l'ipotenusa è lunghezza 5. Utilizza il teorema di Pitagora per individuare:

(2 ^ 2 + b ^ 2 = 5 ^ 2). Risolvendo per b: (b ^ 2 = 5 ^ 2-2 ^ 2); b = sqrt (5 ^ 2-2 ^ 2) = 4.582.

Poiché il seno è definito come opposto / sine ipotenusa diventa (4.582 / 5). Trovare arcsin(4.582 / 5) = 66,4, confermando il risultato.