Durante il campionamento per la valutazione statistica, è opportuno utilizzare la più piccola dimensione del campione possibili che vi darà il margine di errore che si può tollerare. Scegliere il campione più piccolo possibile è importante perché consente di risparmiare tempo, denaro e fatica. Durante il campionamento per calcolare l'intervallo di confidenza per la media di una popolazione, c'è un'equazione di base che è possibile utilizzare. Tutto quello che dovete sapere per risolvere l'equazione sono il grado di fiducia che si desidera per i nostri risultati e il margine di errore accettabile.
Istruzioni
Calcolo della dimensione minima del campione
• Decidere il margine di errore che si può tollerare nell'intervallo di confidenza calcolato per la media della popolazione che sono di campionamento. Questo margine di errore è la "finestra" all'interno del quale si concluderà la media della popolazione true si trova. Ad esempio, se l'intervallo di confidenza per la media delle precipitazioni all'anno in una regione è 26 pollici più o meno 2 pollici, 2 sarebbe il margine di errore. Un più piccolo margine di errore significa che il tuo intervallo di confidenza è più stretto, ma questo richiede un grande campione. Il margine di errore è abbreviato come "e".
• Decidere il livello di fiducia desiderato per l'intervallo di confidenza calcolato. Convertire questo in un formato decimale e sottrarre 1 per determinare il valore alfa per l'intervallo. Alfa volte 100 è la probabilità percentuale che il tuo intervallo di confidenza calcolato non includerà effettivamente la media della popolazione true. Così un livello di confidenza di 95 per cento avrebbe un valore di alfa pari a 1 - 0.95 = 0,05.
• Calcolare il valore di Z(alpha/2) per questa alpha di prima divisione alpha 2 sottraendo questo valore da 0,5. Quindi cercare il valore risultante all'interno della tabella Z e trovare il corrispondente Z(alpha/2). Nel nostro esempio utilizzando alfa di 0,05, alfa/2 = 0.025 e 0.5 - 0,025 = 0.475. Il valore di Z(alpha/2) corrispondente a questo ricavate dalla tabella Z è 1,96.
• Stimare la deviazione standard - sigma - della popolazione campionata. A tale scopo, prendere il valore minimo conosciuto della popolazione e sottrarre il valore più alto conosciuto, poi dividere per 6. Quindi se la pioggia annuale più basso registrata in una regione era 2 pollici e il più alto era 112 pollici, ci sarebbe approssimativa sigma come (112-2) / 6 = 18,3.
• Calcolare la dimensione minima del campione richiesto (n) utilizzando l'equazione n = {[Z(alpha/2)] ^ sigma 2x ^ 2} / E ^ 2.
Consigli & Avvertenze
- Se il valore calcolato di n non è un valore integer (per esempio, n = 3.2), utilizzare il successivo intero più elevato come la dimensione del campione (n = 4) affinché il desiderato margine di errore è ottenuto.
- Questo approccio richiede un'approssimazione della deviazione standard della popolazione. Questa approssimazione richiede che si assume che la popolazione che sono di campionamento ha una distribuzione normale.