Una sezione trasversale è una sottile fetta di un tridimensionale forma presa perpendicolare a uno suo asse orizzontale o verticale. Se si sono presentati con un grafico di una forma, è possibile trovare il volume utilizzando integrali definiti e l'area della sua sezione trasversale. Sezioni trasversali prese perpendicolare agli assi orizzontali e verticali avrà aree che sono una funzione di "x" e "y", rispettivamente. Gli integrali definiti sarà poi adottate rispetto a "x" o "y" per trovare il volume della forma.
Istruzioni
• Determinare la formula di area della sezione trasversale. Le tipiche forme a sezione trasversale sono cerchi e quadrati. Piazze hanno la formula di zona "A = s ^ 2," dove "s" è la lunghezza del lato dei quadrati. Cerchi hanno la formula di zona "A = 4 pi r ^ 2" o "un pi = * d ^ 2," dove "r" è il raggio del cerchio e "d" è il diametro del cerchio. A seconda di quale asse della sezione trasversale è perpendicolare, la "s" e "d"-variabili verranno sostituite con funzioni di "x" o "y".
• Trovare la lunghezza del lato o il diametro in funzione della "x" o "y". Se il volume che si sta tentando di trovare è la stessa forma della sezione trasversale, "s" e "d" può essere sostituiti semplicemente con "x" o "y". Se la sezione trasversale non è la stessa forma come la forma di volume, allora avrai bisogno di usare l'equazione di base della forma volume. Se la sezione trasversale è perpendicolare all'asse orizzontale, risolvere l'equazione di base per "y". Questo vi darà si "s" o "d" in funzione della "x". Se la sezione trasversale è perpendicolare all'asse verticale, risolvere l'equazione di base per "x".
• Esaminare il grafico per trovare i limiti dell'integrale. Questi saranno x o y valori delle estremità della forma, a seconda di quale variabile della zona è espressa in termini di. Se l'area viene espresso in termini di "x", limite inferiore dell'integrale sarà il valore di x di estrema sinistra della forma, mentre il limite superiore di integrali sarà il valore x dell'estrema destra della forma. Se l'area viene espresso in termini di "y", il limite inferiore dell'integrale sarà il valore y della parte inferiore della forma e il limite superiore sarà il valore y della parte superiore della forma.
• Esprimere e valutare il volume come parte integrante. Il volume può ora essere dichiaratoe come l'integrale della "A" rispetto a "x" o "y", dove "A" è l'area della sezione trasversale in termini di "x" o "y".