Disegna il quadrato più grande che si inserisce all'interno di un cerchio è la parte iniziale del metodo che Archimedes utilizzato nel suo calcolo per l'area di un cerchio. Utilizzando questo metodo gli apici di piazze o gli angoli di ogni contatto con il cerchio. Data la simmetria delle due forme, fu in grado di concludere che il teorema di Pitagora potrebbe essere usato per trovare il diametro del cerchio, che a sua volta può essere utilizzato per trovare il raggio del cerchio.
Istruzioni
• Disegnare il diagramma di un quadrato all'interno di un cerchio, con un goniometro per il cerchio e una matita e righello per formare la piazza. Disegna il quadrato così ogni angolo o apice tocca il cerchio. Disegnare una linea retta da un angolo della piazza all'angolo opposto formando una diagonale che crea 2 triangoli.
• Disegnare una diagonale dritto secondo collegamento altri due angoli opposti della piazza. Le diagonali del quadrato sono uguali tra loro, mostrando che ogni diagonale è congruente al diametro del cerchio e che essi devono passare attraverso il centro del cerchio. Una volta che questo viene determinato, cancellare la seconda diagonale disegnata, lasciando intatta la prima diagonale.
• Etichetta la larghezza del quadrato "A", la lunghezza della piazza "B" e la diagonale disegnata verso il centro della piazza e cerchio, ipotenusa, "C". Si noti la linea diagonale passando attraverso il centro del cerchio si divide la piazza a metà per formare due triangoli rettangoli. Un triangolo rettangolo è un triangolo con un angolo di 90 gradi.
• Annotare il teorema di Pitagora che afferma che c ² = a ² + b ² per la lunghezza, la larghezza e l'ipotenusa di un triangolo. La formula è già impostata per risolvere per l'ipotenusa, o il diametro del cerchio.
• Misurare i lati del quadrato utilizzando un righello e registrare la lunghezza "A" e la larghezza come "B". Le quote A e B devono essere uguale.
• Sostituire le misurazioni effettuate nella formula il teorema di Pitagora e risolvere l'equazione per C. Per esempio se A e B sono misurati per essere 6 pollici di lunghezza quindi l'ipotenusa c ² = (a ² + b ²) = (6 pollici) ² + (6 pollici) ² = (72 pollici) ². Prendendo la radice quadrata di 72 vi darà C = 8,5 pollici, che non è solo l'ipotenusa sia retto, ma anche il diametro del cerchio.
• Scrivere l'equazione per calcolare il raggio r = d/2. Nella formula il simbolo r sta per il raggio del cerchio e d sta per il diametro del cerchio.
• Determinare l'equazione di raggio utilizzando l'ipotenusa calcolato in precedenza o il diametro. Il diametro del cerchio nell'esempio è stato calcolato per essere d = 8,5 pollici. Risolvendo per il raggio r ti dà sono = d/2 = 8,5 pollici/2 = 4,25 pollici.