Il derivato è uno strumento utile per trovare il punto di svolta su un grafico di una funzione quadratica. Per trovare se il punto di svolta è un valore minimo o massimo, prendete la derivata seconda della funzione. Se il risultato è maggiore di zero, il punto di svolta è un minimo. Se è minore di zero, il punto è un massimo. Per il punto stesso, prendere il primo derivato dell'equazione rispetto a x. insieme il risultato uguale a zero e risolvere per x. sostituto la soluzione nell'equazione originale e risolvere per y.
Istruzioni
• Scrivere l'equazione per il grafico quadratico.
• Ottenere l'equazione in forma di ax ^ 2 + bx + c = y, se necessario. Ad esempio, se l'equazione è 2x ^ 2 + 5 x = y + 3, allora diventa 2 x ^ 2 + 5 x - 3 = y.
• Prendere il primo derivato dell'equazione rispetto a x. In questo caso, la derivata è x 4 + 5 = 0.
• Risolvere per x utilizzando l'algebra. In questo esempio, 4x + 5 = 0, x 4 = 5, x = 5/4.
• Sostituire il valore di x nell'equazione originale e risolvere per y.
2(5/4) ^ 2 + 5(5/4)--3 = 6 3/8. Il punto di svolta è (5/4, 6 3/8) o (1,25, 6.375).