La forma standard dell'equazione quadratica è y = ax ^ 2 + bx + c dove "a" e "b" sono coefficienti (con "a" come il coefficiente di leader) e "c" è una costante (numero senza una variabile associata). Equazioni di secondo grado grafico come parabole o u-forme, che possono essere larghi o stretti e faccia verso l'alto o verso il basso. Il coefficiente di leader impone la forma della parabola. Se "a" è negativo, la parabola si apre verso il basso. Se il valore assoluto di "a" è maggiore di 1, la parabola avrà un'apertura più stretta.
Istruzioni
• Grafico di un'equazione quadratica impostando in forma standard quindi trovare il punto di vertice (h, k), che sarà il punto di massimo o minimo, utilizzando la formula h = -b/2a. Risolvere per "h", quindi collegare la risposta indietro nell'equazione originale per "x" trovare "k". Trovare l'intercetta y dall'impostazione "x" uguale a 0 e risolvere quindi trovare l'intercetta x impostando la "y" uguale a 0 e soluzione dei problemi. Trovare ulteriori punti creando un grafico di t.
• Pratica il processo utilizzando l'equazione 3y + 3 x ^ 2 = 6 x + 9, lavorando prima per metterlo in forma standard. Sottrarre 3 x ^ 2 da entrambi i lati: 3y =-3 x ^ 2 + 6 x + 9. Dividere entrambi i lati di 3: y = - x ^ 2 + 2 x + 3, notando che un = -1, b = 2 e c = 3.
• Trovare il vertice collegando le informazioni note a h = -b/2a: h = -2 / 2 *-1 o h = -2 / -2 = 1. Inserire la risposta indietro nell'equazione standardizzato come "x" da risolvere per "k": k =-(-1) ^ 2 + 2(-1) + 3 =-1 +-2 + 3 = 0. Scrivere il vertice come punto (1, 0).
• Insieme "x" pari a 0 per risolvere per l'intercetta y: y =-(0) ^ 2 + 2(0) + 3 = 3 o punto (0, 3). Set "y" uguale a 0 per risolvere per l'intercetta x: 0 = - x ^ 2 + 2 x + 3. Fattore di questa equazione: (-x + 3)(x + 1). Impostare ogni parentesi uguale a 0 e risolvere: - x + 3 = 0, sottrarre 3 da entrambi i lati per - x = -3, dividere entrambi i lati di -1 per x = 3. Risolvere x + 1 = 0 sottraendo 1 da entrambi i lati per x = -1. Si noti che ci saranno due x-intercetta, i punti (3, 0) e (-1, 0).
• Creare un grafico di t con la colonna di sinistra con l'etichetta "x" e la colonna di destra etichettati con l'equazione standardizzato di y = - x ^ 2 + 2 x + 3. Nota che hai già trovato i punti "dove x" è uguale a -1, 0, 1 e 3. Scegliere tre ulteriori valori per x da risolvere per i tre punti supplementari. In questo esempio, utilizzare -4, 2 e 4.
• Risolvere y =-(-4) ^ 2 + 2 -4 + 3, che si semplifica in y = -16 + -8 + 3 = -21 o punto (-4, -21). Risolvere y =-(2) ^ 2 + 2 2 + 3, che si semplifica in y = -4 + 4 + 3 = 3 o punto (2, 3). Risolvere y =-(4) ^ 2 + 2 * 4 + 3 = 16 + 8 + 3 = 27 o punto (4, 27).
• Grafico il punto di vertice (1, 0); la x e y intercetta di (0, 3) e (3, 0) e (-1, 0); e i punti supplementari di (-4, -21), (2, 3) e (4, 27). Collegare i punti per formare la parabola.