L'accelerazione è il calcolo del tasso di cambio di velocità ha agita su un oggetto. Come è una quantità vettoriale contiene informazioni chiave non solo dove un oggetto può essere dato un tempo, ma anche nel senso sono in viaggio. Tuttavia considerando l'accelerazione sopra un corpo di tempo può essere fuorviante---il calcolo della velocità è una combinazione di tutti gli impulsi di accelerazione differenti sull'oggetto così, invece, che potremmo guardare l'accelerazione di un oggetto in un dato momento, noto anche come l'accelerazione istantanea.
Istruzioni
• Definire il modello per cui sarà calcolato in accelerazione. Ad esempio, utilizzando l'equazione di cilindrata f (t) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin (t), è possibile trovare l'accelerazione istantanea a t = 0, 5s. Riconoscere che, mentre accelerazione istantanea è la derivata della velocità istantanea, l'equazione di spostamento può essere prodotto prendendo l'anti-derivata della velocità ed è la chiave per la soluzione di calcolo.
• Trovare la derivata di f (t) per produrre un'equazione per la velocità istantanea. Utilizzando la notazione abbreviata, d/dt [f (t)] = f'(t); t ^ 3 va al 3t ^ 2, 4t ^ 2 va a 8t, sin (t) va a cos (t). Quindi f'(t) = v (t) = 3t ^ 2 + 8t + cos (t). Derivare la funzione v (t) per produrre una soluzione risolvendo la velocità istantanea, d/dt [v (t)] = v'(t). 3T ^ 2 va a 6t, 8t diventa una variabile statica di valore 8 e cos va a - sin (t). La soluzione è v'(t) = problemi = 6t + 8 - sin (t).
• Prendere i problemi di equazione e rinvia al modello definito, che chiede l'accelerazione istantanea a 0,5 secondi - a(0.5) = 6(0.5) + 8 - sin(0.5) = 10,5 arrotondato a 3 cifre significative.
• Alternativamente l'accelerazione istantanea potrebbe essere risolto tracciando il grafico f (t). Con il tempo sull'asse x e la distanza sull'asse y, la velocità di un oggetto può essere calcolato prendendo l'area sotto la curva tra due punti temporali. Da questo, accelerazione è semplicemente pensato fuori dal disegno di una tangente alla curva al tempo t = 0.5, tuttavia il risultato prodotto non sarà accurato come utilizzo di strumenti derivati, ma è utile per la doppia verifica i risultati.
Consigli & Avvertenze
- Se trovate che avete difficoltà nel calcolare le derivate necessarie per questa attività, ci sono una serie di strumenti web gratuito che farà la maggior parte delle somme matematiche difficile per voi, come WolframAlpha di Mathworld.