Panoramica
Riflessione
Uso di torce e automobili specchi, specchi specificamente parabolici, in modo da riflettere la luce backwardly orientata in avanti in una trave dritta. Infatti, la luce con le versioni precedenti è ciò che dà una torcia o faro la sua funzionalità, dal momento che disperde la luce in avanti.
Torcia elettrica specchi uso la proprietà che la luce in arrivo viene riflessa allo stesso angolo. L'incidente e il raggio riflesso hanno lo stesso angolo al normale.
Specchi parabolici
Esiste una forma con la proprietà che luce al focus della forma, se riflessa la forma, sarebbe diventato parallelo. Questa forma, una parabola, riflette la luce proveniente da messa a fuoco di parabola a linee parallele. Notare le linee tratteggiate nel diagramma, mostrando come le normali linee fuori della superficie riflettente bisecare i percorsi di luce.
I raggi possono andare nella direzione opposta. In torce e fari, la sorgente luminosa è al fuoco e raggi finalmente viaggiano fuori in parallelo. Obversely, raggi di luce entrano in parallelo sono concentrati in un punto. Parabole, pertanto, sono utilizzati anche in antenne radio e telescopi a specchio.
Mentre il diagramma è in due dimensioni, si applica la proprietà messa a fuoco in tre dimensioni. Questo è visto ruotando solo aereo di ray attorno all'asse centrale dello specchio.
Prova di riflessione parallela
Una parabola è l'insieme di tutti i punti equidistanti da un punto dato e la linea. Il punto specificato è chiamato il fuoco, e la linea è denominata la direttrice. Si può dimostrare che la forma algebrica di una parabola, come pure le sue proprietà riflettenti seguono da questa definizione.
Senza perdita di generalità, orientare la direttrice e messa a fuoco in modo che il vertice dell'insieme dei punti sulla parabola è all'origine e lo stato attivo, "F" si trova a (0, f). La direttrice è orizzontale. Si trova a y = -f, ovviamente, da (0,0) è sulla parabola ed equidistante al F=(0,f) e il punto più vicino sulla direttrice, (0,-f).
L'uguaglianza delle distanze inoltre significa che punto P=(x,y) sulla parabola è equidistante da F e la direttrice. Il teorema di Pitagora, (y + f) ^ 2 = (f-y) ^ 2 + x ^ 2. Riduzione dà y = x^2/(4f). Pertanto è stato dimostrato che le parabole sono polinomi di 2 ° ordine.
Per dimostrare la proprietà riflettente di parabole, utilizzare il derivato della formula algebrica. Di calcolo, la pendenza della parabola a x è x/(2f) = 2y / x. Una linea tangente toccando la parabola P avrebbero quindi un'intercetta x a (0, x / 2). Perche '? Perché per la retta tangente a goccia "y", "y = -y. Di conseguenza, dalla formula pendenza "y /" x = 2y / x, "x deve scendere a x / 2. Così (x / 2,0) è l'intercetta x della tangente di P.
Di ragionamento analogo, si può trovare che l'intercetta y della tangente della parabola in P è (0,-f).
Chiamare la chiamata g. intercetta x il punto (x,-f) Q. Q è la direttrice, y = -f, quindi P è equidistante da F e Q.
Q, G e F cadere su una linea in cui G è il punto centrale.
Di conseguenza, i triangoli FGP e QPG hanno i lati della stessa lunghezza e pertanto sono congruenti. Questo è importante perché ciò che si può dire circa l'angolo QPG pertanto può essere detto circa l'angolo FPG.
Estendere la linea QP verso l'alto per alcuni arbitraria punto T ed estendere la linea GP verso l'alto per qualche punto R, le linee GR e QT sono linee di attraversamento. Di conseguenza, l'angolo QPG corrisponde l'angolo RPT. L'angolo RPT corrisponde l'angolo FPG. La linea PT è quella di un raggio di luce in uscita, viaggiando in verticale. La linea FP è il percorso di un raggio di luce incidente dalla sorgente di luce a F per la superficie a specchio alle pagg. L'uguaglianza degli angoli per raggi incidenti e riflessi è pertanto stabilito per una superficie parabolica.