Un derivato è un concetto da calcolo che descrive il tasso di variazione di una curva. Questo concetto può essere esteso a due (o più) dimensioni attraverso l'uso di un derivato parziale. Derivate parziali consentono di determinare il tasso di variazione delle superfici. Queste superfici tridimensionali possono essere descritto anche utilizzando una rappresentazione bidimensionale, nota come una mappa di contorno, che stima la quota altimetrica del punto della superficie utilizzando linee. Mappe di contorno può essere utilizzate per stimare la derivata parziale di una funzione utilizzando un pochi passi di distanza.
Istruzioni
• Scegliere la direzione e un punto della mappa di contorno bidimensionale in cui si desidera determinare la derivata parziale. Ad esempio, se si desidera calcolare la derivata parziale nell'asse x, si potranno in considerazione solo le modifiche alla mappa in direzione orizzontale che circonda il punto scelto.
• Scegliere due punti che si trovano sullo stesso piano orizzontale come il punto scelto, che sono equidistanti dalla posizione in cui si stanno valutando la derivata parziale. Ad esempio, se la posizione in cui si stanno valutando il derivato è (20, 20), i due punti che si sceglie per stimare il derivato potrebbero trovarsi ad (15, 20) e (25, 20), per esempio.
• Trovare l'elevazione dei contorni che si trova presso i due punti scelti. Queste elevazioni sono generalmente già definite la mappa di contorno. Ad esempio, si supponga la quota altimetrica (15, 20) è 300 e la quota altimetrica (25, 20) è di 400.
• Sottrarre la differenza nelle posizioni dei due punti nella direzione desiderata. Nell'esempio precedente, questo significa sottrarre le posizioni orizzontali delle due posizioni, che dà 25-15, che è 10.
• Sottrarre l'elevazione a due posizioni. In questo esempio, le altezze che corrispondono alle posizioni (25, 20) e (15, 20) sono 400 e 300, così sottraendo queste elevazioni dà 100.
• Dividere la differenza tra le quote altimetriche della differenza in posizione orizzontale sulla mappa. Concludendo l'esempio qui utilizzato, questo dà 100 diviso per 10, che dà 10. Di conseguenza, i cambiamenti di altezza di 10 unità per ogni unità orizzontale ha viaggiato per la località prescelta sulla mappa di contorno.