Identità trigonometriche sono equazioni che definiscono le funzioni trigonometriche (seno, coseno, secante, cosecante, tangente e cotangente) in termini di ogni altro. Il più comune, base identità sono chiamate identità Pythagorean, perché essi derivano dal teorema di Pitagora, che definisce i lati "a" e "b" e "c" di ipotenusa di un triangolo come un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Queste identità sono: sin^2(t) + cos^2(t) = 1; Tan(t) = sin (t) / cos (t); CSC(t) = 1/sin(t); sec(t) = 1/cos(t) o cot(t) = 1/tan(t) = cos(t)/sin(t). (T) rappresenta il theta simbolo greco, che è la variabile per un angolo sconosciuto.
Istruzioni
• Semplificare un'espressione trigonometrica complessa utilizzando le identità trigonometriche per sostituire reciprocamente al fine di annullare le parti dell'espressione. Semplificare l'espressione, per quanto è possibile attraverso la cancellazione.
• Semplificare l'espressione cot(t) tan(t) - cos (t) ^ 2. Si noti che le definizioni di cotangente e tangente si annullano a vicenda. Sostituire le identità: (cos(t)/sin(t)) (sin(t)/cos(t)) - cos (t) ^ 2. Semplificare: (cos (t) sin(t))/(sin(t) cos(t)) - cos (t) ^ 2 o 1 - cos (t) ^ 2.
• Guardare le definizioni di identità per vedere se 1 - cos (t) ^ 2 può essere semplificata ulteriormente. Utilizzare la conoscenza che sin^2(t) + cos^2(t) = 1 è uguale anche sin^2(t) = 1 - cos (t) ^ 2. Scrivi la tua risposta finale come sin^2(t).