Si progetta una barretta di cioccolato e inventare tre nomi che si potrebbe desiderare di utilizzare: Mr. Tasty, The Big gommoso e montagne di Marshmallow. È condurre un test di assaggio di 100 persone ciascuna sotto i nomi di tre chiedendo quante persone vorrei comprare la tavoletta di cioccolato. Se il nome non fa alcuna differenza, il numero di persone che comprerebbero la caramella dovrebbe essere approssimativamente uguale in tutti i tre gruppi. Sai che la statistica chi-quadrato è quello giusto da usare perché si confronta risultati osservati per quanto ci si aspetterebbe se il nome e la preferenza di acquisto non sono stati associati, ma non siete sicuri di come esattamente per inviare i vostri risultati.
Istruzioni
• Calcolare il chi-quadro utilizzando i valori osservati in sei celle della tabella di dati, tra cui: Mr. Tasty/Compra, Mr. Tasty/non Buy, The Big Chewy/acquistare, il grande Chewy/non comprare, montagne di Marshmallow/Compra e montagne di Marshmallow/non acquistare. Ottant'anni vorrei comprare il cioccolato quando si chiamava Mr.Tasty, 60 quando è stato chiamato The Big gommoso e 71, quando si chiamava montagne di Marshmallow. Subtact ogni valore da 100 per ottenere il numero che non vorrei comprare in ciascuna delle tre condizioni. La statistica chi-quadrato è calcolata con la seguente formula: (observed-expected)^2/(expected). Calcolare il valore atteso per ciascuna delle sei condizioni nella tabella prendendo la riga totale moltiplicato per il totale di colonna diviso per il numero totale di osservazioni nella tabella. L'importo previsto per comprare il cioccolato sotto uno qualsiasi dei tre nomi è 100211/300 o 70.3. Si completerebbe lo stesso insieme di calcoli per i tre valori nella colonna "Non lo comprerei" calcolando il valore atteso di 10089/300 o 29,67. Calcolare un valore di chi-quadrato per ciascuna delle sei condizioni nella tabella: Mr. Tasty/compro (1.329), Mr. Tasty / non comprerei (3.150), The Big Chewy/compro (1.58), The Big Chewy / non comprerei (3.599), montagne di Marshmallows/Buy (. 006) e montagne di Marshmallow / non comprerei (. 015). Aggiungere questi valori insieme per ottenere il chi-quadro generale di 9.617. Il valore di chi-quadrato è utilizzato per derivare il p-value, che è la statistica che ti dice se c'è un'associazione tra il nome della barra di cioccolato e il numero di persone che volevano comprarlo.
• Calcolare i gradi di libertà prendendo il numero di gruppi, in questo caso tre, e sottraendo uno da esso. Utilizzare il valore di chi-quadrato e il valore di gradi di libertà---due---per derivare il valore di p. Un programma software farà questo per voi; Tuttavia, se si sta facendo il calcolo manualmente, si sarebbe guardare il valore del chi-quadrato in una tabella di distribuzione, utilizzando i gradi appropriati di ' libertà. Il valore di chi-quadrato di 9.617 darebbe un p-value di. 01. Uno statistico sarebbe dedurre che esiste un'associazione tra il nome e chi comprerebbe il cioccolato perché un p-value di. 01 significa che hai solo una possibilità di 1 per cento di ottenere un valore del chi-quadrato questo grande se non c'è davvero nessuna associazione tra le due variabili.
• Riportare i risultati secondo le esigenze del pubblico a cui si sta presentando. Per i documenti nelle scienze sociali, utilizzare formato dell'associazione psicologica americana. In questo formato, il simbolo statistica chi-quadrato è segnalato con i gradi di libertà e la dimensione del campione ha riferita in seguito, tra parentesi quadre, seguito dal p-value. Si potrebbe dire qualcosa come: "la percentuale dei consumatori che ha dichiarato che avrebbe acquistato la tavoletta di cioccolato è stata associata con il nome specificato per la caramella, c ^ 2 (2, N = 100) = 9.617, p =. 01." Se il tuo chi-valore complessivo non è significativo, questo è il fine della tua interpretazione.
• Esaminare i conteggi individuali per ciascun gruppo se il chi-quadro generale è stato significativo. Anche se la statistica chi-quadrato sé valuta solo se le due variabili sono associate o no, è possibile confrontare i valori osservati con i valori previsti per ogni cella. Si vede il gruppo di Mr. Tasty ha avuto il maggior numero di persone che hanno detto che sarebbe acquistare il cioccolato, e 80 è superiore al valore atteso del 70.3. Così si potrebbe scrivere che il numero di persone affermando comprerebbero il barretta di cioccolato quando si chiamava Mr. Tasty (80) era più grande di quanto ci si aspetterebbe se le variabili erano indipendenti (70.3).