Come scrivere codice per l'algoritmo di Marquardt

L'algoritmo di Levenberg-Marquardt è un metodo utilizzato in informatica e matematica per trovare il minimo locale di una funzione espressa come somma dei minimi quadrati di funzioni non lineari. È frequente per risolvere i problemi di regressione lineare e per trovare il minimo di funzioni che possono essere rappresentati come una somma di minimi quadrati, come pure un ottimizzatore per funzioni che non può essere scomposto in minimi quadrati. L'algoritmo è iterativo, che significa che continua a ripetere fino a quando non viene soddisfatta una condizione di arresto, che è presa per essere la soluzione ottimale. È possibile scrivere codice per l'algoritmo di Levenberg-Marquardt utilizzando funzioni in MatLab, o usando funzioni esposte nelle soluzioni scritti in Fortran e C++.

Istruzioni

• Avviare l'applicazione "MatLab". "MatLab", o Matrix Laboratory, è un'applicazione di software matematico che è particolarmente utile per risolvere le equazioni di minimi quadrati. Serve come un linguaggio di programmazione per applicazioni matematiche e contiene le funzioni che sono specificamente progettate per l'algoritmo di Levenberg-Marquardt.

• Scrivere il codice per utilizzare la funzione lsqnonlin in "MatLab" per risolvere i problemi di minimi quadrati non lineari utilizzando l'algoritmo di Levenberg-Marquardt. Secondo la documentazione di The MathWorks, la sintassi è:x = lsqnonlin(fun,x0)

La funzione inizia dal punto "0 x" e individua un minimo della somma dei quadrati delle funzioni descritte in "divertente." Per utilizzare questa funzione in particolare per l'algoritmo di Levenberg-Marquardt, utilizzare l'opzione "ScaleProblem" nella definizione della funzione.

• Scrivere il codice per utilizzare la funzione fsolve in "MatLab" per risolvere sistemi di equazioni non lineari mediante l'utilizzo dell'algoritmo di Levenberg-Marquardt. Secondo la documentazione di The MathWorks, la sintassi è:

x = fsolve(fun,x0)x = fsolve(fun,x0,options)

La funzione trova una radice (zero) di un sistema di equazioni non lineari partendo da un punto, 0 x, e in modo iterativo cercando di risolvere i problemi nella funzione "divertimento". Per utilizzare questa funzione in modo specifico per l'algoritmo di Levenberg-Marquardt, utilizzare l'opzione di ScaleProblem nella definizione della funzione.

• Avviare l'editor di C++ e utilizzarlo per scrivere il codice per utilizzare le funzioni di Levmar per risolvere i problemi lineari e non lineari utilizzando l'algoritmo di Levenberg-Marquardt. Le funzioni di Llevmar sono liberamente disponibili sotto la GNU General Public License e sono state sviluppate per essere compatibili con "MatLab" e diversi linguaggi di programmazione comuni. Le funzioni di Levmar sono scritti in C++ ed espongono funzioni e il codice per l'ottimizzazione vincolata e non vincolata. È possibile modificare il codice in base alle esigenze e personalizzarlo per adattarsi all'implementazione dell'algoritmo di Levenberg-Marquardt.


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