Equazioni con due variabili - "X" e "Y" - sono indicate come "a1X + b1Y = c1" e "a2X + b2Y = c2," dove le lettere "a1", "a2", "b1", "b2", "c1" e "c2" indicano i coefficienti dell'equazione numerica. La soluzione di questo sistema è una coppia di valori ("X" e "Y") che contemporaneamente soddisfano entrambe le equazioni. In matematica, le regole di Cramer consentono di risolvere facilmente tali equazioni. La procedura è basata sul calcolo determinanti per tre matrici di coefficiente di equazione.
Istruzioni
• Annotare il sistema delle equazioni con due variabili; Per esempio:
2 X - 5Y = 10
3 X + 8Y = 25
I coefficienti dell'equazione sono: a1 = 2, b1 =-5, c1 = 10, a2 = 3, b2 = 8 e c2 = 25.
• Calcolare il determinante della matrice prima utilizzando l'espressione: a1 x b2-b1 x a2. In questo esempio, il determinante è: 2 x 8-3 x (-5) = 31.
• Calcolare il determinante secondo utilizzando l'espressione: c1 x b2-c2 x b1. In questo esempio, il determinante è: 10 x 8-25 x (-5) = 205.
• Calcolare il determinante di terzo utilizzando l'espressione: a1 x c2-a2 x c1. In questo esempio, il determinante è: 2 x 25 - 3 x 10 = 20.
• Dividere il secondo determinante per quello primo per calcolare il valore della variabile "X". In questo esempio: "X" è 205/31 = 6.613.
• Dividere il terzo determinante per quello primo per calcolare il valore della variabile "Y". In questo esempio: "Y" è 20/31 = 0.645.