Come risolvere linee tangenti passo-passo

Un derivato nel calcolo viene comunemente chiamato il pendio della linea tangente alla curva. È uno dei primi compiti insegnati nei corsi introduttivi di calcolo. Quando viene chiesto di trovare la derivata di un'equazione, pongono davvero trovare la pendenza della retta tangente in un punto sulla curva. Questo viene fatto dalla differenziazione rispetto a una variabile (solitamente chiamato "x") e quindi sostituendo nella posizione lungo la curva in cui è necessario trovare la pendenza.

Istruzioni

• Calcolare la derivata della vostra originale equazione f (x). Questo può essere fatto utilizzando la regola di potere, che essenzialmente si moltiplica i termini dell'equazione dai loro rispettivi esponenti. Solo di abbattere gli esponenti dei termini che includono la variabile a che tratta di differenziare rispetto. Ad esempio, la derivata di f (x) = 3 x ² si trasformerebbe in f = 6 x.

• Sostituire la coordinata x, il punto lungo l'asse x in cui si desidera trovare la retta tangente, nell'equazione f. Nell'esempio f = 6 x, versante a x = 2 sarebbe 6, paragrafo 2 = 12.

• Sostituire il valore della pendenza nell'equazione originale f (x) per trovare il valore y presso la coordinata x specificata. Nell'esempio, il valore di y di f (x) = 3 x ² al x = 2 sarebbe 2 ² = 12. Ora sai che il punto (2, 12) è un punto lungo la retta tangente.

• Sostituire il valore del punto e il valore di pendenza nel punto pendio equazione y-y1 = m(x-x1) per trovare l'equazione della retta tangente. Nell'esempio, questo sarebbe y-12 = 12(x-2), che si semplifica in y = 12 x-12.