Un'equazione radicale contiene una variabile sotto un segno radicale, o radice. I radicali possono essere annullati con esponenti. Il tipo di radice detta l'esponente utilizzato. Una radice cubica, rappresentata da ³√x, è l'opposto di elevare alla terza potenza (x ^ 3). Il piccolo 3 davanti il radicale è il numero di indice e che indica quale esponente di utilizzare (se non c'è nessun numero, è una radice quadrata). Le disuguaglianze radicale funzionano allo stesso modo, tranne il segno di uguale dell'equazione viene sostituito da un simbolo di disuguaglianza.
Istruzioni
Equazioni irrazionali
• Risolvere le equazioni irrazionali semplificando prima gli elementi non sotto il segno radicale. Sollevare entrambi i lati dell'equazione dell'esponente opposto per eliminare il radicale. Risolvere per la variabile, semplificando quando possibile.
• Pratica risolvendo l'equazione radicale ³√x + 6 = - 2. Sottrarre 6 da entrambi i lati: ³√x = - 8. Sollevare entrambi i lati di un potere (o esponente) di 3 per annullare la radice cubica: (³√x) ^ 3 =-8 ^ 3 diventa x = -512.
• Verificare la tua risposta attentamente inserendo ³√(-512) + 6 nella tua calcolatrice e assicurandosi che è uguale a -2.
Disuguaglianze di radicale
• Risolvere le disuguaglianze radicale dal primo controllo per vedere se un dominio, o valore a cui la variabile causerà sotto il radicale a è uguale a 0 o inferiore (che sono risposte non valide), deve essere specificato. Risolvere la disuguaglianza semplificando eventuali termini non sotto il radicale. Sollevare entrambi i lati da un esponente per eliminare il radicale e risolvere per la variabile. Ricordate che moltiplicando o dividendo un numero negativo attraverso un modifiche di simbolo di disuguaglianza la direzione del segno. Scrivi la risposta come una disuguaglianza, incluso il dominio, se necessario.
• Pratica risolvendo il radicale disuguaglianza √ (x - 4) < 6. Trovare il dominio impostando l'interno del radicale uguale a 0 e risolvere per x: x - 4 = 0 oppure x = 4, che significa che x deve essere maggiore di 4.
• Sollevare entrambi i lati da una potenza di 2 per eliminare il radicale: (√ (x - 4)) ^ 2 < 6 ^ 2 diventa x - 4 < 36. Aggiungere 4 ad entrambi i lati: x < 40. Scrivere la risposta per includere il dominio: 4 < < X40.