In matematica, il limite di una funzione è il numero che si è avvicinato dalla funzione come la variabile all'interno dell'espressione si avvicina a un altro numero. Le regole per l'utilizzo di limiti sono chiamate le leggi di limite. Le leggi di base limite includono l'aggiunta, sottrazione, prodotto, quoziente e leggi costante. La legge inoltre stabilisce che il limite di una somma di due funzioni è uguale alla somma del limite di ogni funzione. Le leggi di sottrazione, prodotto e quoziente sono definite nello stesso modo per le loro rispettive operazioni. La legge di limite per le costanti afferma che il limite di un termine costante è quello termine costante.
Istruzioni
Sostituzione diretta
• Nota le operazioni utilizzate entro il limite e scegliere la legge limite appropriato da utilizzare per risolvere l'espressione. Ad esempio, per l'espressione di limite (limite di x---> 1) (2 x - 1 / x) le leggi pertinenti limite sono le leggi quoziente, sottrazione e costante.
• Applicare la legge limite e impostare l'equazione per riflettere l'applicazione. Ad esempio, (limite come x---> 1) (2 x - 1 / x) diventa: (limite come x---> 1) (x 2) - (limite come x---> 1) (1) / (limite come x---> 1) (x).
• Sostituire il numero limitante nell'equazione limite e risolvere. Ad esempio, (limite di x---> 1) (x 2) - (limite come x---> 1) (1) / (limite come x---> 1) (x). diventa: 2, paragrafo 1 - 1 / (1) = 1 / 1 = 1.
Risolvere attraverso la semplificazione
• Utilizzare algebra per semplificare l'espressione prima di prendere il limite se diretta sostituzione porta ad un numero indefinito. Ad esempio, (limite come x---> 0) (2 x - 1 / x) non può essere risolto dalla sostituzione diretta perché un 0 sarebbe nel denominatore. Semplificando il limite trova: (limite di x---> 1) (2 x - 1 / x) = (limite come x---> 0) (2 - (1 / x))
• Applicare la legge limite e impostare l'equazione per riflettere l'applicazione. Ad esempio, per l'espressione di limite (limite di x---> 1) (2 x - 1 / x) le leggi pertinenti limite sono le leggi quoziente, sottrazione e costante e il limite diventa: (limite come x---> 0) (2) - (limite come x---> 0) (1) / (limite come x---> 0) (x).
• Risolvere il limite. Ad esempio, (limite come x---> 0) (2) - (limite come x---> 0) (1) / (limite come x---> 0) (x) = 2-0 = 2.