Come risolvere equazioni lineari con il metodo di matrice in Excel

Come risolvere equazioni lineari con il metodo di matrice in Excel

È possibile risolvere un sistema di equazioni lineari trasformando i coefficienti delle variabili in una matrice quadrata, come osservato in Hoffman e di Kunze "Linear Algebra." Per esempio2 x + 4y = 03x + 2y = 2Restituisce la matrice2432.Qui, i caratteri di sottolineatura sono semplicemente distanziali. Se A è la matrice di cui sopra, X è il vettore di variabile (x y), e B è il vettore (0 2), allora la rappresentazione di moltiplicazione matrice è AX = B. Pertanto, se una è l'inverso di A, allora X ugualeB, il prodotto di A * e B. Excel può risolvere per gli elementi di X se sono univoci.

Istruzioni

• Ordine i termini in vostro equazioni lineari in modo che le variabili si allineano sul lato sinistro delle equazioni e le costanti sono sul lato destro, come nell'esempio nell'introduzione di cui sopra. I coefficienti sul lato sinistro sarà tua matrice A.

• Inserire gli elementi della matrice A in alto a sinistra di un foglio di Excel a partire dalla cella A1. Così, se A è una 2x2 matrice, inserirai il coefficiente basso a destra nella cella B2.

• Inserire gli elementi del vettore B verticalmente nelle celle immediatamente a destra degli elementi della matrice A.

• Sotto la matrice A celle, selezionare le celle vuote della stessa forma come A. Ad esempio, se A è 2 x 2, selezionare un'area che ha due righe e due colonne.

• Spostare il puntatore del mouse fino a barra della"formula" e fare clic all'interno. Barra della formula è la finestra lunga appena sotto le barre degli strumenti, che mostra il contenuto della cella corrente. Nella maggior parte delle versioni di Excel, un segno di uguale è a sinistra di esso.

• Immettere = matr. inversa (nella barra della formula.

• Utilizzare il puntatore per evidenziare i coefficienti di A, in modo che la posizione di matrice diventa un argomento per la funzione MINVERSE.

• Digitare le parentesi di chiusura per la funzione MINVERSE, tenere premuto i tasti CTRL e MAIUSC (o solo il pulsante di comando su un computer Mac) e premere Return. L'inversa della matrice A dovrebbe apparire nelle cellule, evidenziato inizialmente, se A è invertibile.

• Moltiplicare per l'inversa di A per ottenere X utilizzando la funzione MATR B. Farlo mettendo prima le celle a destra delle celle che è riempito con gli elementi di B (evidenziando lo stesso numero di cellule B, naturalmente).

• Attivare la formula bar nuovamente, come fatto in precedenza. Digitare =MMULT() all'interno. Quindi riempire le parentesi con la posizione di inverso di posizione A e la B, in questo ordine e separati da una virgola. Si può fare questo facilmente utilizzando il puntatore del mouse per selezionare le celle che tiene l'inverso della A, digitando il punto e virgola e quindi selezionando le celle che tiene gli elementi di B.

• Tenere premuto i tasti CTRL e MAIUSC (o solo il pulsante di comando su un computer Mac) e premi invio, come avete fatto prima. I risultati che appaiono nelle celle che hai evidenziato inizialmente dovrebbero ora visualizzare la soluzione di vettore X per il sistema di equazioni lineari AX = B. Gli elementi saranno i valori delle variabili nello stesso ordine che immesso loro coefficienti A. Ad esempio, se hai inserito A con i coefficienti di primo, di x e di y in secondo luogo, che è l'ordine che compariranno nel vettore X.

Consigli & Avvertenze

  • È possibile digitare manualmente tra le parentesi graffe che appaiono nei dintorni di comandi di matrice come matr. inversa; è necessario utilizzare il metodo di controllo-comando.

POTREBBE PIACERTI ANCHE