Come ridurre gli esponenti

Espressioni matematiche che contengono spesso esponenti devono essere semplificate per facilitare le operazioni matematiche. Seguendo un insieme di regole base vi permetterà di semplificare esponenti ogniqualvolta compaiono, aiutandovi a risolvere i problemi di aritmetica, algebra, trigonometria e calcolo. La regola può essere utilizzata per semplificare un singolo termine matematico..--vale a dire un insieme di numeri o variabili che vengono moltiplicate tra loro ma non aggiunto insieme. Diversi termini possono anche essere moltiplicati insieme per fare un grande periodo. Se avete a che fare con diversi termini aggiunti insieme, è necessario semplificare ogni termine separatamente.

Istruzioni

Aggiunta di esponenti

• Determinare se il termine che si desidera semplificare contiene più istanze dello stesso numero o variabile elevato a una potenza.

Esempio: 2 ^ 3 2 ^ 5 o x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7, o z ^ 3 z ^ 4 * z (ricordate, z è la stessa come z ^ 1)

Se così non fosse, saltare questa sezione.

• Sommare gli esponenti che appaiono in ognuna di tali istanze.

Esempio: 2 ^ 3 2 ^ 5 = 2^(3+5)x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7 = x ^ 3 y^(2+7) (Nota: lasciare la x ^ 3 parte da solo)z ^ 3 z ^ 4 z = z^(3+4+1)

• Riscrivere l'espressione con gli esponenti aggiunti insieme.

Esempio: 2^(3+5) = 2 ^ 8x ^ 3 y^(2+7) = x ^ 3 y ^ 9z^(3+4+1) = z ^ 8

• Semplificare ulteriormente, se possibile.

Esempio: 2 ^ 8 = 256x ^ 3 * y ^ 9 non può essere semplificataz ^ 8 non può essere semplificata

Moltiplicando gli esponenti

• Determinare se si desidera semplificare il termine contiene un numero variabile (o serie di numeri o variabili) elevato a una potenza e quindi generato a una potenza ancora.

Esempio: (3 ^ 2) ^ 4, o (x ^ 5) ^ 3, o ((y*z) ^ 2) ^ 2, o ((a^3) ^ 2) ^ 4

Se così non fosse, saltare questa sezione.

• Moltiplicare gli esponenti insieme.

Esempio: (3 ^ 2) ^ 4 = 3 ^(24)(x ^ 5) ^ 3 = x ^(53)((yz) ^ 2) ^ 2 = (yz) ^(22)((a^3) ^ 2) ^ 4 = un ^ (32 * 4)

• Riscrivere l'espressione con gli esponenti moltiplicati tra loro.

Esempio: 3 ^(24) = 3 ^ 8^(53) x = x ^ 15(yz) ^(22) = (yz) ^ 4un ^ (32 * 4) = un ^ 24

• Semplificare ulteriormente, se possibile.

Esempio: 3 ^ 8 = 6561x ^ 15 non può essere semplificata(y * z) ^ 4 può essere semplificata distribuendo l'esponente (Vedi sotto)un ^ 24 non può essere semplificata

Distribuzione di esponenti

• Determinare se si desidera semplificare il termine contiene un prodotto di più numeri o variabili elevate a una potenza.

Esempio: (2q) ^ 5, o (xy ^ 2) ^ 3, o(3 b)^ 2

Se così non fosse, saltare questa sezione.

• Distribuire l'esponente dei fattori nell'espressione.

Esempio: (2q) ^ 5 = 2 ^ 5 q ^ 5(xy ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3(3 b)^ 2 = 3 ^ 2 un ^ 2 b ^ 2

• Semplificare ulteriormente, se possibile.

Esempio: 2 ^ 5 q ^ 5 = 32 q ^ 5x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 y ^(23) = x ^ 3 y ^ 6 (moltiplicando gli esponenti)3 ^ 2 un ^ 2 b ^ 2 = 9 un ^ 2 b ^ 2

Consigli & Avvertenze

  • Come si può vedere in alcuni degli esempi precedenti, a volte è necessario utilizzare più di una di queste procedure per semplificare un esponente, o utilizzare la stessa procedura più di una volta. Quando si può dire che non più di loro può essere applicata, si è fatto.
  • Fare attenzione a non confondersi su quando si moltiplicano e quando aggiungere. Quando due termini con la stessa base sono moltiplicati tra loro, si aggiungono gli esponenti; Quando un termine è elevato a una potenza e quindi elevato a una potenza ancora una volta, si moltiplicano gli esponenti. Inoltre, fate attenzione a controllare il tuo aritmetica e utilizzare una calcolatrice, se avete bisogno di uno.