Espressioni matematiche che contengono spesso esponenti devono essere semplificate per facilitare le operazioni matematiche. Seguendo un insieme di regole base vi permetterà di semplificare esponenti ogniqualvolta compaiono, aiutandovi a risolvere i problemi di aritmetica, algebra, trigonometria e calcolo. La regola può essere utilizzata per semplificare un singolo termine matematico..--vale a dire un insieme di numeri o variabili che vengono moltiplicate tra loro ma non aggiunto insieme. Diversi termini possono anche essere moltiplicati insieme per fare un grande periodo. Se avete a che fare con diversi termini aggiunti insieme, è necessario semplificare ogni termine separatamente.
Istruzioni
Aggiunta di esponenti
• Determinare se il termine che si desidera semplificare contiene più istanze dello stesso numero o variabile elevato a una potenza.
Esempio: 2 ^ 3 2 ^ 5 o x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7, o z ^ 3 z ^ 4 * z (ricordate, z è la stessa come z ^ 1)
Se così non fosse, saltare questa sezione.
• Sommare gli esponenti che appaiono in ognuna di tali istanze.
Esempio: 2 ^ 3 2 ^ 5 = 2^(3+5)x ^ 3 y ^ 2 y ^ 7 = x ^ 3 y^(2+7) (Nota: lasciare la x ^ 3 parte da solo)z ^ 3 z ^ 4 z = z^(3+4+1)
• Riscrivere l'espressione con gli esponenti aggiunti insieme.
Esempio: 2^(3+5) = 2 ^ 8x ^ 3 y^(2+7) = x ^ 3 y ^ 9z^(3+4+1) = z ^ 8
• Semplificare ulteriormente, se possibile.
Esempio: 2 ^ 8 = 256x ^ 3 * y ^ 9 non può essere semplificataz ^ 8 non può essere semplificata
Moltiplicando gli esponenti
• Determinare se si desidera semplificare il termine contiene un numero variabile (o serie di numeri o variabili) elevato a una potenza e quindi generato a una potenza ancora.
Esempio: (3 ^ 2) ^ 4, o (x ^ 5) ^ 3, o ((y*z) ^ 2) ^ 2, o ((a^3) ^ 2) ^ 4
Se così non fosse, saltare questa sezione.
• Moltiplicare gli esponenti insieme.
Esempio: (3 ^ 2) ^ 4 = 3 ^(24)(x ^ 5) ^ 3 = x ^(53)((yz) ^ 2) ^ 2 = (yz) ^(22)((a^3) ^ 2) ^ 4 = un ^ (32 * 4)
• Riscrivere l'espressione con gli esponenti moltiplicati tra loro.
Esempio: 3 ^(24) = 3 ^ 8^(53) x = x ^ 15(yz) ^(22) = (yz) ^ 4un ^ (32 * 4) = un ^ 24
• Semplificare ulteriormente, se possibile.
Esempio: 3 ^ 8 = 6561x ^ 15 non può essere semplificata(y * z) ^ 4 può essere semplificata distribuendo l'esponente (Vedi sotto)un ^ 24 non può essere semplificata
Distribuzione di esponenti
• Determinare se si desidera semplificare il termine contiene un prodotto di più numeri o variabili elevate a una potenza.
Esempio: (2q) ^ 5, o (xy ^ 2) ^ 3, o(3 b)^ 2
Se così non fosse, saltare questa sezione.
• Distribuire l'esponente dei fattori nell'espressione.
Esempio: (2q) ^ 5 = 2 ^ 5 q ^ 5(xy ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3(3 b)^ 2 = 3 ^ 2 un ^ 2 b ^ 2
• Semplificare ulteriormente, se possibile.
Esempio: 2 ^ 5 q ^ 5 = 32 q ^ 5x ^ 3 (y ^ 2) ^ 3 = x ^ 3 y ^(23) = x ^ 3 y ^ 6 (moltiplicando gli esponenti)3 ^ 2 un ^ 2 b ^ 2 = 9 un ^ 2 b ^ 2
Consigli & Avvertenze
- Come si può vedere in alcuni degli esempi precedenti, a volte è necessario utilizzare più di una di queste procedure per semplificare un esponente, o utilizzare la stessa procedura più di una volta. Quando si può dire che non più di loro può essere applicata, si è fatto.
- Fare attenzione a non confondersi su quando si moltiplicano e quando aggiungere. Quando due termini con la stessa base sono moltiplicati tra loro, si aggiungono gli esponenti; Quando un termine è elevato a una potenza e quindi elevato a una potenza ancora una volta, si moltiplicano gli esponenti. Inoltre, fate attenzione a controllare il tuo aritmetica e utilizzare una calcolatrice, se avete bisogno di uno.