Nel calcolo, prendendo il limite di una funzione significa trovare il valore della funzione, la variabile "x" si avvicina un numero specificato "a". In genere, il limite di una funzione è uguale la funzione in "a", trovato dalla sostituzione diretta. Tuttavia, nel caso di funzioni razionali, logaritmi e altre funzioni con valori non definiti, il limite non può essere determinato dalla sostituzione diretta. Di solito, una funzione ha un limite a tutti i valori di "a". Ma a volte non c'è limite al numero "a", ad esempio quando un grafico va all'infinito. Altre volte, il limite può variare a seconda della direzione "x" sta per "a".
Istruzioni
• Identificare i componenti della simbologia limite e capire la loro funzione. Guardate la notazione di limite generale: lim (x -> a) f (x). Pronuncia i simboli come, "il limite della f di x come x approcci una."
• Sostituto "a" in f (x) per vedere se la funzione è risolvibile in "a". Se è risolvibile, quindi il limite della funzione è uguale al valore di "a". Ad esempio, sostituendo "a" in funzione per il limite di lim (x -> 2) x ^ 2 diventa: (2) ^ 2 = 4. Così, si avvicina al limite del "x" "a" per questa funzione è uguale a 4.
• Sostituire i valori di "x" da "sinistra" di "a" nella funzione. I valori di "x" possono essere arbitrariamente vicino al valore di "a" ma mai uguale a "a". Ad esempio, sostituendo i valori da sinistra un = 2 per il limite di lim (x -> 2) x ^ 2 ritrovamenti: (0) ^ 2 = 2; (1) ^ 2 = 1, (1,5) ^ 2 = 2.25, (1,9) ^ 2 = 3.61, (1.999) ^ 2 = 3.996. Come il valore di x diventa più vicino a un = 2, il valore di f (x) sembra diventare più vicino e più vicino a 4.
• Sostituire i valori di "x" dal "diritto" di "a" nella funzione. I valori di "x" possono essere arbitrariamente vicino al valore di un ma mai uguale a "a". Ad esempio, sostituendo i valori dal diritto di un = 2 per il limite di lim (x -> 2) x ^ 2 ritrovamenti: (4) ^ 2 = 16; (3) ^ 2 = 9, (2.5) ^ 2 = 6,25, (2.1) ^ 2 = 4,41, (2.001) ^ 2 = 4,004. Come il valore di x diventa più vicino a un = 2, il valore di f (x) sembra diventare più vicino e più vicino a 4.
• Guardate i limiti da ogni lato della "a" e determinare se o non sono uguali. Se è così, quindi il limite per le funzioni esiste ed è equivalente al valore di "a". Se i due limiti non sono uguale allora il limite per x = a non non esiste. Invece, ci sono due limiti, chiamati unilaterali limiti, per la funzione: il limite "da destra" e il limite "di sinistra" di "a".
Consigli & Avvertenze
- All'interno la simbologia di limite, la componente "a" è un valore arbitrario della funzione e viene scelto a seconda della parte della funzione di cui si desidera determinare il comportamento. La "x" è la coordinata x di un punto sul grafico di una funzione. Il simbolo "f (x)" si riferisce alla funzione stessa.