Come isolare le basi ed esponenti

Tanto come moltiplicazione è abbreviata per addizione ripetuta, espressioni con esponenti sono stenografia per moltiplicazioni ripetute. Generazione di un numero, chiamato ripetutamente la base, a un esponente moltiplica il numero base di per sé un determinato numero di volte. Questo numero è uguale al valore dell'esponente. Ad esempio, 3 ^ 5 = (3 3 3 3 3) = 243. Un logaritmo è un'operazione matematica il "distrugge" il lavoro di un esponente. Logaritmi sono necessari quando isolando basi da loro esponenti, come quando semplificare un'equazione esponenziale.

Istruzioni

Isolare l'esponente

• Prendere il logaritmo di entrambi i lati delle equazioni. Questo porta giù l'esponente alla parte anteriore della base. Ad esempio, per l'equazione (5 ^ x) = 25, prendendo il log di ogni lato trova: (x)(log(5) = log(25).

• Dividere entrambi i lati dell'equazione per il registro della base dell'esponente che si desidera isolare. Ad esempio, (x)(log(5) = log(25) diventa: ((x)(log(5)/log(5)) = (log(25)/log(5)) quindi x = (log(25)/log(5)).

• Risolvere per l'esponente, se necessario. L'esponente è ora isolato dalla sua base, anche se il suo valore può ancora bisogno di essere determinato. Ad esempio, x = (log(25) / log(5)) = 2.

Isolare la Base

• Prendere la radice uguale all'esponente della base che si desidera isolare. Ad esempio, per l'equazione x ^ 4 = 81, prendere la 4 ° radice di entrambi i lati dell'equazione. La radice quarta è equivalente a prendere due volte la radice quadrata: sqrt(sqrt(x^4)) = sqrt(sqrt(81))

• Cadere l'esponente dalla base, come la funzione radice lo Annulla. Ad esempio, sqrt(sqrt(x^4)) = sqrt(sqrt(81)) diventa x = sqrt(sqrt(81)).

• Risolvere per la base, se necessario. La base è ora isolato dall'esponente, anche se il suo valore può ancora bisogno di essere determinato. Ad esempio, x = sqrt(sqrt(81)) = sqrt(9) = 3.


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