Gli statistici utilizzano il test del chi-quadrato per analizzare la frequenza con cui determinate caratteristiche appaiono in un campione prelevato da una popolazione più grande. Si applica il test per determinare se variazioni tra i risultati del campione osservato e i risultati che si aspettavano di vedere sono statisticamente significative. Il primo passo è quello di calcolare il valore di chi-quadrato, utilizzando l'equazione (o - e) ^ 2/e dove o è la frequenza osservata di una caratteristica ed e è la frequenza prevista. È necessario calcolare questo per ciascuna caratteristica e quindi sommare tutti i valori in un unico numero. È quindi interpretare quel numero utilizzando una tabella di probabilità.
Istruzioni
• Determinare i "gradi di libertà" per la tua analisi del chi-quadrato. Il valore di gradi di libertà è uguale al numero di caratteristiche diverse che si sta analizzando, meno uno. Così se tu fossi interessato a sapere se una macchina era abbondante jelly bean pacchetti con i rapporti corretti di fagioli rossi, gialli e blu, avresti 3 categorie e 2 gradi di libertà. Forse su 100 fagioli che si aspettava di trovare 50 rosso, blu giallo e 20 30 ma il tuo campione in realtà conteneva 45 rosso, 32 giallo e blu 23. Vuoi sapere se questa deviazione significa che la macchina non funziona, o è semplicemente dovuto alla variazione di probabilità casuale nel campionamento.
• Trovare il valore di gradi di libertà sulla colonna più a sinistra di una tabella di probabilità di chi-quadrato. Guarda lungo la riga corrispondente, fino a trovare il tuo valore di test chi-quadro.
• Seguire la colonna dove il valore di chi-quadrato appare verso l'alto alla riga superiore. Dove la colonna incontra la riga superiore, troverete un valore di probabilità, in forma decimale; per esempio, un valore di 0,30 significa un 30 percento di probabilità. Questa è la probabilità che eventuali deviazioni che hai visto tra i risultati osservati nel campione e i risultati attesi sono dovuti solo probabilità casuale. Nel caso i numeri di fagiolo di gelatina, il corrispondente valore di chi-quadrato è 1.072 che ha una probabilità di circa il 60 per cento.
• Valutare la probabilità lettura che appena ottenuto basato su criteri propri per ciò che si considera un livello accettabile di possibilità. Un criterio comune è il 10 per cento. Questo significa che se la probabilità è 10 per cento o superiore, si assumerà che la variazione che hai visto nei tuoi dati di esempio era solo a causa della probabilità casuale. Nel caso i dati del fagiolo di gelatina, la probabilità del 60 per cento è molto superiore al 10 per cento, quindi probabilmente si concluderebbe che hai visto solo variazione casuale e la macchina sta funzionando correttamente.
Consigli & Avvertenze
- Non si dovrebbe usare il test chi-quadro, se il valore previsto per le osservazioni di qualsiasi caratteristica è inferiore a 5.