Velocità di insegnamento e accelerazione nella scuola media è un affare abbastanza semplice. Perché il calcolo non viene insegnato fino all'high school è appropriato solo insegnare i concetti di media velocità e accelerazione in contrasto con la velocità istantanea e di accelerazione. Questi calcoli richiedono l'applicazione dei principi di differenziazione e derivati. Accelerazione e velocità media rappresentano la velocità media su un intero intervallo di tempo in contrasto con momenti individuali. Si tratta di una distinzione importante per far capire agli studenti quando introdotto a questo materiale.
Istruzioni
Velocità di insegnamento
• Spiegare agli studenti che il concetto di velocità è definito come il rapporto del cambiamento di posizione di un oggetto, la sua cilindrata, durante un determinato periodo di tempo. L'equazione (X2-X1) / (t2 - t1) definisce la velocità media di un oggetto dove X2 è la posizione finale e X1 è la posizione iniziale dell'oggetto. Mentre t2 è il tempo di arresto e t1 è l'ora di inizio dell'oggetto.
• Creare un grafico di coordinate dove l'asse x è il lasso di tempo, in secondi, e l'asse y è la distanza percorsa in metri. L'asse x inizia a zero e si muove nella direzione positiva, a intervalli di 1 secondo. L'asse y può essere negativo o positivo e misurato in intervalli di 1 metro.
• Chiedere agli studenti di immaginare che una macchina si fermò 5 metri dietro una linea di partenza. Marcare questa posizione sul grafico al punto (0, -5). Poi spiega che l'auto accelera e torna a riposare durante un intervallo di tempo di, diciamo, 4 secondi. In quel 4 secondi la macchina viaggia un totale di 8 metri.
• Contrassegnare la posizione finale della vettura presso il punto (4, 3). Spiegare che l'auto ha passato la linea di partenza, y = 0, il secondo punto 3. Marcare questa posizione sul grafico al punto (3, 0). Questo permette più facile analisi del grafico.
• Disegnare una curva che collega questi punti. Utilizzare l'equazione per velocità media per mostrare quanto velocemente l'auto era in movimento, in media, durante l'intervallo di tempo di 4 secondi. Scrivere (2 - (-5)) / (4-0) = (7 / 4) = 1,75. Spiegare che questo significa che quell'auto era commovente ad un tasso medio di 1,75 metri al secondo durante il periodo di tempo di 4 secondi.
Accelerazione di insegnamento
• Rinviare al lavoro con velocità media e spiegare che determinare accelerazione media è esattamente lo stesso come trovare la velocità media tranne per il fatto che il rapporto è del cambiamento della velocità durante un intervallo di tempo anziché la modifica in posizione.
• Utilizzare il grafico distanza/tempo per creare un grafico per velocità/tempo. L'asse x rimane come il lasso di tempo, ma l'asse y rappresenta ora la velocità in metri al secondo (m/s).
• Risolvere per velocità media al punto di partenza, punto di intercetta x e punto finale del viaggio. Sai già 2 di questi punti perché quando un oggetto è a riposo, in questo caso a t = 0, la velocità è uguale a zero. Inoltre, dopo aver risolto il punto finale quando si descrive la velocità, sai di velocità a 4 secondi è uguale a 1,75 metri al secondo. Risolvendo per x = 3 dà: (0 - (-5)) / (3-0) = (5 / 3) = 1,667.
• Etichettare i punti appropriati sul grafico velocità/tempo: (0, 0), (3, 1.667), (4, 1.75). Spiegare che questi sono i punti che descrive la velocità dell'oggetto in determinati orari. Disegnare una curva per collegare i punti.
• Spiegare che per risolvere per l'accelerazione è ora necessario dividere la variazione di velocità sopra il cambiamento nel tempo. Così, invece di (X2-X1) / (t2 - t1) utilizzato per trovare la velocità, si utilizza ora (v2 - v1) / (t2 - t1) da risolvere per l'accelerazione. Quindi, l'equazione di accelerazione diventa: (1,75-0) / 4-0) = (1,75 / 4) =. 44. Spiegare agli studenti che questo significa che l'accelerazione della vettura durante l'intervallo di tempo di 4 secondi era. 44 metri al secondo quadrato (m/s) ^ 2.