Come grafico una Parabola negativa

Una parabola è simile nella forma a un cerchio allungato, un'ellisse, con un'estremità aperta. Questa forma caratteristica U rende una parabola particolarmente facili da identificare, con variazioni solo nella pendenza del grafico, la direzione dell'apertura del grafico e le sue traduzioni verticale e orizzontale. In genere si definisce una parabola da un ax di equazione "modulo standard" ^ 2 + bx + c, dove a, b e c sono coefficienti costanti. È inoltre possibile esprimere una parabola nel "modulo di vertice", un (x - h) ^ 2 + k, dove a è un coefficiente costante e (h, k) è il punto di vertice della parabola. Una parabola negativa è quella che si apre verso l'infinito negativo.

Istruzioni

Modulo standard

• Determinare il punto di vertice della parabola nella forma standard: y = ax ^ 2 + bx + c sostituendo i valori numerici di "a" e "b" nell'espressione, x = -b / 2a. Ad esempio, la coordinata x del vertice dell'equazione forma standard - x ^ 2 + 6 x + 8, dove a = -1 e b = 6 è: x =-(6) / 2(-1) = -6 / -2 = 3. Sostituire il valore nell'equazione per trovare la coordinata y. Ad esempio, y =-(3) ^ 2 + 6, paragrafo 3 + 8 =-9 + 18 + 8 = 17. Così è il vertice (3, 17).

• Il vertice su un piano di coordinate di trama.

• Sostituire diversi x-valori nell'equazione su entrambi i lati del punto di vertice per avere un'idea generale della forma della parabola. Ad esempio, per la parabola definita dalla forma standard equazione y = - x ^ 2 + 6 x + 8, con vertice (3, 17), sostituire i valori di x come x = -5, x = -1, x = 0, x = 2, x = 4, x = 8 e x = 10. Risolvendo l'equazione per x =-5 ritrovamenti: y(-5) =-(-5) ^ 2 + 6(-5) + 8 =-25 - 30 + 8 =-47. Questo equivale al punto di coordinate (-5, -47). Allo stesso modo, i punti presso i rimanenti valori di x sono: y(-1) = 1, y(0) = 8, y(2) = 24, y(4) = 16, y(8) = -8, y(10) = -32.

• Tracciare tutti i punti che hai appena trovato sul grafico.

• Collegare i punti con una curva liscia, spostando a destra dal punto più a sinistra. Il risultato dovrebbe essere simile a una u rovesciata.

Forma di vertice

• Esaminare l'equazione della parabola, in forma di vertice: y = a (x - h) ^ 2 + k dove il vertice è (h, k). Il valore di "h" è l'opposto di ciò che è nell'equazione. Ad esempio, l'equazione parabolica y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 ha un vertice nel punto (-2, 5).

• Tracciare il punto di vertice su un piano di coordinate.

• Sostituire diversi x-valori nell'equazione su entrambi i lati del punto di vertice per avere un'idea generale della forma della parabola. Ad esempio, per la parabola definita dal vertice forma equazione y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5, con vertice (-2, 5), sostituire i valori di x tali come x = -10, x = -5, x = -3, x = -1, x = 0, x = 5 e x = 10. Risolvendo l'equazione per x =-10 trova: y(-10) = -3 (-10 + 2) ^ 2 + 5 =-3(64) + 5 =-192 + 5 =-187. Questo equivale al punto di coordinate (-10,-187). Allo stesso modo, i punti presso i rimanenti valori di x sono: y(-5) = -22, y(-3) = 2, y(-1) = 2, y(0) = -7, y(5) = -142, y(10) = -427.

• Tracciare tutti i punti che hai appena trovato sul grafico.

• Collegare i punti con una curva liscia, spostando a destra dal punto più a sinistra. Il risultato dovrebbe essere simile a una u rovesciata.