Mentre un trinomio in generale possa avere qualsiasi coefficiente di leader, è spesso uno. Questo rende il compito di questo trinomio particolarmente favorevole al metodo (primo, esterno, interno e ultimi termini) lamina di factoring. Per trovare le sue radici e si decompongono in termini lineari per semplificare equazioni più complesse sono le ragioni più comuni per un trinomio di factoring. In seguito questi passaggi, si sarà fattore un trinomio nel prodotto di due termini binomiale.
Istruzioni
• Scrivere il trinomio nella forma x ^ 2 + bxy + cy ^ 2. In genere è il caso che il termine ultimo è una costante (y = 1), e se questo è il caso, il trinomio assumerà la forma x ^ 2 + bx + c. Ad esempio, riscrivere "2 + x ^ 2-3x" come "x ^ 2-3 x + 2" per ottenere b = -3 e c = 2.
• Trova tutte le coppie di fattore per c, inclusi negativi. Ad esempio, i fattori per c nel trinomio "x ^ 2-7 x + 12" sono (1, 12), (2, 6), (3, 4), (-1, -12), (-2, -6) e (-3, -4). Per il trinomio "x ^ 2 + xy - 12y ^ 2," questi fattori sarebbe (1, -12), (-1, 12), (2, -6), (-2, 6), (3, -4) e (-3, 4).
• Scegliere la coppia di fattore dal passaggio 2 per il quale i termini aggiungere fino a b. Per il primo esempio nel passaggio 2, si sceglierà (-3, -4) perché -3 + -4 = -7 = b. Per il secondo esempio nel passaggio 2, si sceglierà (-3, 4) perché -3 + 4 = 1 = b.
• Scriverti trinomio come (x + ay)(x + by), dove la coppia di fattore scelto nel passaggio 3 è (a, b). Ancora una volta, tenete a mente che comunemente y è una costante 1, come nel primo esempio. Nel primo esempio, x ^ 2-7x + 12, la coppia di fattore è (-3, -4), quindi il trinomio può essere riscritto (x - 3)(x-4). Per il secondo esempio, x ^ 2 + xy - 12y ^ 2, la coppia di fattore è (-3, 4), quindi il trinomio può essere riscritta come (x - 3y)(x + 4y).