Equazioni lineari con più variabili possono essere inserite in un sistema per la soluzione quando le variabili sono co-dipendenti. Il modo più semplice risolvere i sistemi sono già in forma di echelon di riga, dove una delle variabili viene impostata uguale a un numero che può quindi essere sostituito indietro attraverso le altre equazioni. Ma sistemi più complicati, come quelli che hanno più variabili che equazioni, possono essere risolto utilizzando eliminazione gaussiana. Eliminazione gaussiana può coinvolgere scambiando equazioni e moltiplicando una equazione per un altro per sostituire quest'ultima equazione.
Istruzioni
• Utilizzare eliminazione gaussiana per risolvere equazioni lineari che contiene le variabili "x" "y" e "z" convertendo una equazione per essere uguale a "x" e l'altro uguale a "y", con entrambe le equazioni scritte in termini di "z" poiché rimarrà nell'equazione. Set "z" uguale a un'altra variabile e si avrà la soluzione insieme.
• Risolvere l'equazione lineare set di 5 x + 2y - z = 1 e 2y + 2z = 6. Iniziare con la seconda equazione, dato che manca una "x" e lavorare sulla soluzione per "y". Sottrarre 2z da entrambi i lati: 2y = 6 - 2z. Dividere entrambi i lati per 2: y = 3 - z.
• Inserire il nuovo valore di y nella equazione 5 x + 2y - z = 1 e lavoro per risolvere per "x": 5 x + 2 (3 - z) - z = 1. Semplificare l'equazione: 5 x + 6 - 2z - z = 1 o 5 x + 6 - 3z = 1. Sottrarre 5 x da entrambi i lati: 6 - 3z = x 1-5. Sottrarre 1 da entrambi i lati: 5 - 3z = x-5. Dividere entrambi i lati per -5: (-5/5)-(-3/5z) = x o -1 + (3/5) z = x.
• Posizionare il sistema in forma di riga echelon di impostazione "z" uguale a un'altra variabile, elencando e sotto le altre equazioni e sostituire le istanze di "z" in quelle equazioni. Scrivere z = t nella parte inferiore del vostro set di soluzione. Scrivere y = 3 - t sopra che e -1 + (3/5) t = x nella parte superiore.