Uno dei sistemi di coordinate matematica viene utilizzato per descrivere le forme è il sistema di coordinate polari. Considerando che le coordinate cartesiane misurano forme in x, direzioni y e z, coordinate polari utilizzano la r (raggio), theta (angolo) e indicazioni di phi (Azimut). Se si integra una forma 3D sopra le coordinate polari o cartesiane, si ottiene il volume della forma. Se si conosce la densità della forma, il prodotto del volume e la densità è la massa. Le coordinate polari tridimensionale, come phi, sono anche chiamate coordinate sferiche.
Istruzioni
• Scrivere un simbolo di integrale triplo. Se la densità è una funzione di r, theta o phi, poi deve andare dentro l'integrale; in caso contrario, è costante e si può andare fuori..--sinistra di..--l'integrale.
• Sul lato più a destra dell'espressione, è possibile scrivere l'elemento di volume differenziale per coordinate sferiche:
(r ^ 2) riscritte dtheta dphi dr.
• Scrivere i limiti dell'integrale secondo le dimensioni della forma. Da sinistra a destra, scrivere i limiti per theta, phi e poi r.
Ad esempio, se il raggio comincia all'origine e quattro unità si spegne, quindi zero è il limite inferiore e quattro è il limite superiore per il terzo segno di integrale.
• Valutare l'integrale utilizzando le normali regole, a partire dall'integrale interno e funziona il modo. Il risultato è la massa dell'oggetto.