Maggior parte degli studenti sono introdotti alla fisica sotto forma di cinematica - il ramo della fisica che studia solo il moto degli oggetti. Essi utilizzano equazioni per calcolare la velocità, posizione e accelerazione per imparare ad applicare la matematica al mondo reale. Una domanda comune chiede agli studenti di calcolare la velocità finale di un oggetto senza sapere quanto tempo ha accelerato. Purché l'accelerazione e lo spostamento dell'oggetto è noto, ogni studente è in grado di risolvere questo problema.
Istruzioni
Analisi del problema
• Verificare che l'accelerazione è costante. Accelerazione costante sarà un semplice numero ad esempio 9,8 metri al secondo quadrato (m/s ^ 2) e non cambierà a seconda del tempo o la velocità.
• Esaminare il problema per trovare lo spostamento dell'oggetto e la sua velocità iniziale.
• Collegare l'accelerazione, la cilindrata e la velocità iniziale di questa equazione: (velocità finale) ^ 2 = (velocità iniziale) ^ 2 + 2(accelerazione)(spostamento). Risolvere il problema utilizzando la calcolatrice, carta e penna.
Esempio di problema
• Si supponga che un'auto ha una velocità iniziale di 5 metri al secondo, e accelera a 4 metri per secondo quadrato sopra una distanza di 10 metri. Troverete la velocità finale e quanto tempo la vettura ha preso a viaggiare a 10 metri.
• Identificare l'accelerazione della vettura. Qui, è chiaramente indicato come 4 m/s ^ 2. Si tratta di accelerazione costante perché non cambia nel tempo; accelerazione della vettura è la stessa in tutto il problema.
• Trovare la velocità iniziale e la cilindrata. La velocità iniziale è chiaramente indicata come 5 metri al secondo. Ma il problema afferma solo la distanza percorsa e non lo spostamento. Utilizzare l'intuizione per affermare che la distanza percorsa e spostamento sono le stesse, 10 metri.
• Risolvere l'equazione (velocità finale) ^ 2 = (velocità iniziale) ^ 2 + 2(accelerazione)(spostamento). Collegare valori dà V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2410. Prendendo la radice quadrata di entrambi i lati (e utilizzando intuizione ancora di affermare che il risultato deve essere positivo) dà V è uguale alla radice quadrata di (25 + 80) = 10,25 metri al secondo.
• Risolvere per tempo dopo aver trovato la velocità finale. Si può riorganizzare la seguente equazione per effettuare questa operazione: (velocità finale) = (velocità iniziale) + (Acceleration)*(Time). Quindi, in questo caso, (tempo) = (velocità finale - Velocity)/(Acceleration) iniziale. Tempo quindi è uguale a (10,25 - 5)/(4) = 1,31 secondi.
Consigli & Avvertenze
- Algebra semplice errori sono che gli studenti di errore più comuni fanno in problemi di cinematica.