Come faccio a calcolare il flusso di potenza utilizzando la matrice jacobiana?

In analisi di flusso di potenza, equazioni di flusso di potenza spesso separati per più nodi di un sistema sono mancanti gli stessi valori, solitamente le tensioni di tutti, ma uno dei nodi coinvolti. Un metodo popolare per risolvere questo problema è quello di formulare un'ipotesi iniziale e utilizzare l'iterazione di Newton-Raphson (NR) per perfezionare l'ipotesi verso una soluzione accurata-abbastanza. Iterazione di Newton-Raphson utilizza matrici per i suoi calcoli, tra cui una matrice speciale chiamata jacobiano. Matrici Jacobiane coinvolgono derivate parziali. È necessaria una conoscenza di livello universitario di matrici e parziale differenziazione per eseguire iterazioni di NR.

Istruzioni

• Costruire la matrice jacobiana, "j". La prima riga della matrice è le derivate parziali della prima equazione di flusso di potenza per quanto riguarda la prima variabile sconosciuta, il secondo, il terzo e così via. La seconda riga della matrice è le derivate parziali della seconda equazione di flusso di potenza per quanto riguarda la stessa sequenza delle variabili. Continuare il processo fino a quando si acquista il vostro quadrato (numero uguale di righe e colonne) matrice Jacobiana. Registrare questa matrice, perché non cambierà durante il corso della vostra iterazioni.

• Compilare la matrice jacobiana "J" dal punto 1 con il tuo iniziale indovinare i valori delle variabili sconosciute. J ora deve contenere solo numeri.

• Prendere la matrice inversa del risultato del passo 2.

• Compila la tua ipotesi iniziale per le variabili sconosciute nelle equazioni di flusso di potenza originale per ottenere una matrice di colonna solo numeri (una colonna, più righe) delle soluzioni.

• Matrix-moltiplicare il risultato dal passaggio 3 per il risultato del passaggio 4, in quell'ordine.

• Sottrarre il risultato dal passaggio 5 da un vettore colonna della tua ipotesi iniziale per ottenere finalmente una stima aggiornata delle variabili sconosciute.

• Ripetere i passaggi da 2 a 6 utilizzando la nuova stima invece l'ipotesi iniziale per ottenere una stima maggiori-rivisto. Ripetere come desiderato per ottenere la precisione desiderata (solitamente tre-cinque volte è sufficiente).