Centro di massa, altrimenti noto come centro di gravità, è il punto nell'oggetto dove è considerata essere concentrata tutta la massa. Questo punto viene utilizzato durante il calcolo di risposta dell'oggetto a forze esterne e coppie. Per calcolare il centro di massa, si tiene un punto di riferimento all'esterno dell'oggetto. La media della massa dell'oggetto a distanze diverse da questo punto di riferimento è considerata il centro di massa.
Istruzioni
• Scegliere un punto di riferimento in prossimità dell'oggetto, ma all'esterno dell'oggetto. Che questa sia R. considerare un esempio in cui si desidera calcolare il centro di massa di un'altalena con due bambini su entrambe le estremità. In caso di un'altalena vuota, il centro di massa è esattamente nel centro dell'altalena.
• Ottenere la massa degli oggetti differenti e le loro distanze dal punto di riferimento R. nome le masse M1, M2 e così via. Prendere in considerazione la distanza della M1 da R come X1 e la distanza di M2 da R come x 2 e così via. Lasciate che i pesi dei bambini sull'altalena sia 15 e 20 chilogrammi e quella di vedere-visto 50 chilogrammi. Cioè, M1 = 15, M2 = 20 e M3 = 50. Lasciate che le distanze dei bambini da R essere metri 0,5 e 0,75 metri e la distanza dal centro dell'altalena al misuratore be1 R. Vale a dire x 1 = 0.5, X2 = 0,75 e x 3 = 1.
• Calcolare il centro di massa utilizzando la formula:
(M1x1 + M2x2 + M3x3 +...) / (M1 + M2 + M3 +...).
Per essere generico, centro di massa = ΣMixi / ΣMi dove i = 1, 2... Il centro di massa nel nostro esempio è (15. 5 + 201. 75 + 50) / 85 = 0,85 m. Che è che il centro di massa è. 85 metri distante dal punto di riferimento R. Il simbolo significa moltiplicazione.
Σ (sigma) è un simbolo utilizzato in matematica per notificare la somma. Nella formula, innanzitutto moltiplicare la distanza e la massa di ogni oggetto e quindi aggiungerli, che si traduce in ΣMixi. Quindi aggiungere tutte le masse indicate da ΣMi. Divisione di ΣMixi di ΣMi fornisce il centro di massa.
Consigli & Avvertenze
- In sistemi tridimensionali, centro di massa è calcolata su tutte le tre dimensioni, quindi oltre a xi, ci saranno valori per yi e zi.
- Tutti i valori devono essere nello stesso sistema, quindi se pesi in chilogrammi, distanze dovrebbero essere in metri.