Come determinare gli zeri & loro molteplicità

Come determinare gli zeri & loro molteplicità

Funzioni matematiche algebricamente riguardano una variabile indipendente che si sceglie, di solito chiamato "x," per una variabile indipendente "y". Un esempio semplice è y = 5x. Frequentemente, gli scienziati vogliono sapere "zeri" di una funzione, o i valori di "x" rendono la variabile indipendente "y" uguale a zero. Gli zeri sono anche a volte chiamati radici. Equazioni con più di un potere di "x" hanno radici multiple. L'equazione y = x ^ 2 + 16 contiene due radici, dal momento che il simbolo "^" indica un esponente e due potenze di "x". Le radici sono spesso duplicate, che comprende la molteplicità della radice.

Istruzioni

• Risolvere l'equazione algebricamente per "y". Ad esempio, si consideri l'equazione y / 25 = x ^ 2. In primo luogo, moltiplicare entrambi i lati dell'equazione per 25 per risolvere per "y". Questo porta a y = x ^ 2 + 25.

• Sostituire "y" con il numero zero. Continuando con l'esempio che hai 0 = x ^ 2 + 25. Ora avete un'equazione che contiene solo la variabile "x".

• Algebricamente fattore, se necessario e risolvere l'equazione per "x". Fattore dell'equazione 0 = x ^ 2 + 25 come 0 = (x+5)(x-5). Impostazione di ogni termine in parentesi uguale a zero e risolvere per "x" produce radici di 5 e -5.

• Categorizzare la molteplicità di ciascuna radice. Se una radice appare solo una volta, è una radice semplice con molteplicità di uno. Una radice presente due volte è un doppio roo, t con molteplicità di due e così via. Nell'esempio fornito qui, ogni radice appare solo una volta, quindi entrambi comprendono una molteplicità di uno.